2.1.1认识分式-(配套课件)2022-2023学年八年级上册数学【初中学霸作业本】鲁教版

第二章 分式与分式方程 2.1认识分式 学习目标 1.了解分式的概念，理解分式有（无）意义的条件、分式的值为0的条件. 2.能熟练求出分式有意义的条件、分式的值为0的条件. 学习重难点 了解分式的概念，理解分式有（无）意义的条件、分式的值为0的条件. 能熟练求出分式有意义的条件、分式的值为0的条件. 难点 重点 新课导入 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林x 公顷，那么 （1）原计划完成造林任务需要多少个月？ （2）实际完成造林任务用了多少个月？ （1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前a天日均参观人数35万人，后b天日均参观人数45万人，这（a + b）天日均参观人数为多少万人？ （2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现每册降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少? 上面问题中出现了代数式 它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？ 这些式子都可写成 的形式，分子、分母都是整式，分母中都含字母，而单项式和多项式统称整式，整式分母中不含字母。 新课讲授 1.分式的定义 一般地，用A，B 表示两个整式，A÷B可以表示成 的形式。如果B中含有字母，那么称 为分式.其中 A 称为分式的分子，B 称为分式的分母.对于任意一个分式，分母都不能为零。 1.下面的式子哪些是分式？ 分式: 例题解读 新课讲授 想一想：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式 中的分母应满足什么条件？ 当B=0 时，分式 无意义. 当B≠0 时，分式 有意义. 例题解读 2.已知分式 , (1) 当 x=3 时，分式的值是多少? (2) 当x=-2时，你能算出来吗? 不行，当x=-2时，分式分母为0，没有意义. 即当x______时，分式有意义. (3)当x为何值时，分式有意义？ 当 x=3 时，分式值为 ≠-2 3.已知分式 有意义，则x应满足的条件是 (　　) A.x≠1 B．x≠2 C．x≠1且x≠2 D．以上结果都不对 C 解：∵分式 无意义, ∴分式的分母 x2-16 为0. ∴ x2-16=0，则 x=4 或 x=4. ∴当x=4 或 x=4时，分式 无意义. 3.分式 中的字母满足什么条件时，分式无意义？ 要使分式无意义，只要使分式的分母为0即可. 想一想：分式 的值为零应满足什么条件？ 当A=0且B≠0时，分式 的值为零. 注意：分式值为零是分式有意义的一种特殊情况. 解：当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零. 的值为零. ∴当x = 1时分式 ∴ x ≠ -1. 而x+1≠0， ∴x = ±1， 则x2 - 1=0， 4.当x为何值时，分式 的值为零? 小结 分式 定义 值为零的条件 有意义的条件 分式 有意义的条件是B≠0. 分式 值为零的条件是A=0且B≠0. 概念：一个整式 A除以一个非零整式B（B中含字母）所得的商 . 随 堂 小 测 A B A D 课后作业 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。 20 绿卡图书—走向成功的通行证 21 2.当x＝1时，下列分式没有意义的是(　　)　 A. B. C. D. 3.分式＝0，则x的值是(　　) A．1 B．－1 C．±1 D．0 解：∵分式＝0，∴x2－1＝0且x＋1≠0， 解得x＝1.故选A. 4.当x＝6，y＝－2时，分式的值为(　　) A．2 B. C．1 D. $