【正大中考】山东省济南市2022年九年级学业水平（中考）考试数学

1.济南市2022年九年级学业水平考试 1.C 2.A 解析:主视图和左视图都是长方形,那么此几何体为 柱体.由俯视图为圆,可得此几何体是圆柱.故选A. 3.A 4.B 解析:∵AB∥CD, ∴∠AEC=∠1(两直线平行,内错角相等). ∵EC平分∠AED,∴∠AEC=∠CED=∠1. ∵∠1=65°,∴∠AEC=∠CED=∠1=65°. ∴∠2=180°-∠CED-∠AEC=180°-65°-65°=50°. 故选B. 5.B 解析:A.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形; B.既是轴对称图形,又是中心对称图形;C.不是轴对称图 形,是中心对称图形;D.是轴对称图形,不是中心对称图 形.故选B. 6.D 解析:根据图形可以得到-3<a<-2,0<b<1, ∴ab<0,A错误;a+b<0,B错误;|a|>|b|,C错误;a+ 1<b+1,D正确.故选D. 7.C 解析:把“5G时代”“北斗卫星”“高铁速度”三个主题 分别记为A,B,C,画树状图如下: 共有9种等可能的结果,其中小明和小亮恰好选择同一 个主题的结果有3种,∴小明和小亮恰好选择同一个主 题的概率为3 9= 1 3. 故选C. 8.D 解析:原式= (m+n)(m-n) m · 2m m+n=2 (m-n).当 m-n=2时,原式=2×2=4.故选D. 9.B 解析:根据题意,得2x+y=40,∴y=-2x+40. ∴y与x满足的函数关系是一次函数.故选B. 10.D 解析:A.根据作图过程,可得EF是AC 的垂直平分 线,∴AF=CF,故此选项不符合题意. B.如图,由矩形的性质可以证明 △AEO≌△CFO. ∴AE=CF. ∵FA=FC,∴AE=AF. ∵MN 是AC 的垂直平分线, ∴MN⊥AC, ∴∠AOE=∠AOF=90°. 在Rt△AOF与Rt△AOE中, ∵ AF=AE, AO=AO, ∴Rt△AOF≌Rt△AOE(HL). ∴∠FAC=∠EAC,故此选项不符合题意. C.∵AE=5,∴AF=AE=5. 在Rt△ABF中,∵BF=3, ∴AB= AF2-BF2= 52-32=4. 故此选项不符合题意. D.∵BC=BF+FC=3+5=8, ∴AC= AB2+BC2= 42+82=45. ∵AB=4,∴AC≠2AB.故此选项符合题意.故选D. 11.C 解析:在Rt△ABD中,tan∠ADB=ABDB , ∴DB= ABtan58°≈ AB 1.6= 5 8AB. 在Rt△ABC中,tan∠ACB=ABCB , ∴tan22°= AB 70+58AB ≈0.4. 解得AB=1123 ≈37m.故选C. 12.D 解析:把抛物线的解析式y=-x2+2mx-m2+2 变形为y=2-(x-m)2. 即抛物线对称轴为直线x=m. 当x=m-1时,y=2-(m-1-m)2=1; 当x=m+1时,y=2-(m+1-m)2=1. 设(m-1,1)为点A,(m+1,1)为点B, 即点A(m-1,1)与B(m+1,1)关于抛物线的对称轴 对称, 当x=0时,y=2-(0-m)2=2-m2, 图1 ∴点C的坐标为(0,2-m2). 当x=m 时,y=2-(m- m)2=2. ∴抛物线顶点坐标为(m,2). ∵直线l⊥y轴,∴直线l为 y=2-m2. ∵m-1<m+1, ∴点M 在点N 左侧. 此时分情况讨论: 第一种情况,当点N 在y轴左侧时,如图1, 图2 由图可知,此时点M,N 分别 对应点A,B, 即y1=y2=1, ∴此时不符合题意. 第二种情况,当点 M 在y 轴 的右侧时,如图2, 由图可知,此时点M,N 满足 y1=y2, ∴此时不符合题意. 第三种情况,当y轴在点M,N 之间时,如图3与图4, 或者 , 图3 图4 由图可知,此时点M,N 满足y1<y2. ∴此时符合题意; 此时由图可知m-1<0<m+1,解得-1<m<1, 综上所述,m的取值范围为-1<m<1.故选D. 13.(a+2)2 14.49 解析:根据题意,一共有9块方砖,其中在阴影区域 的有4块,∴它最终停留在阴影区域的概率是49. 15.3(答案不唯一) 解析:∵2<2<3<4< 17<5, ∴比2大且比 17小的整数有2,3,4. 16.7 解析:∵代数式 3x+2与代数式 2 x-1的值相等 , ∴ 3x+2= 2 x-1. 去分母,得3(x-1)=2(x+2). 去括号,得3x-3=2x+4. 解得x=7. 检验:当x=7时,(x+2)(x-1)≠0. ∴分式方程的解为x=7. 17.16 解析:设小正方形的边长为x, ∴矩形的长为(a+x),宽为(b+x). 由图1可得12 (a+x)(b+x)=12ax×2+ 1 2bx×2+x 2. 整理,得x2+ax+bx-a