5.5 确定二次函数的表达式、专题二 确定二次函数的表达式-九年级下册数学【优+学案】课时通(青岛版)

优学案·裸时通 第5章 5.5确定二次函数的表达式 通公 4.如图所示，抛物线的函数表达式是() 知识点①利用“顶点式”求二次函数的表达式 1.一抛物线的形状、开口方向与抛物线y= 2x2-2x十3相同，顶点为（一2,1），则此抛 213 A.y=x2-x+2 B.y=x2+x+2 物线的表达式为( C.y=-x2-x+2 D.y=-x2+x+2 1 A.y=2(x-2)2+1 5.已知二次函数y=x2十bx+c的图象经过点 &y=26x-2-1 (3,0)和(4,0)，则这个二次函数的表达式 是 C=x+2)+1 6.已知二次函数y=x2十bx十c(b,c为常数). 若二次函数的图象经过A(一2，一3)和 D.y-2x+22-1 B(2,5)两点，求此二次函数的表达式. 2.已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点 坐标是(1，一2)，求这个二次函数的表达式. 通起刀 7.若二次函数y=a.x2十bx十a2-2(a,b为常 数)的图象如图所示，则a的值为() 知识点②利用“一般式”求二次函数的表达式 3.已知二次函数的图象经过点(-1，一5)， (0,一4)和(1,1)，则这个二次函数的表达式 为() A.1 B.√2 C.-√2D.-2 A.y=-6x2+3x+4 B.y=-2.x2+3.x-4 8.已知二次函数在x=时，有最小值一，且 C.y=x2+2.x-4 函数的图象经过点(0,2)，则此函数的表达 D.y=2x2+3x-4 式为 33 “九年级数学（下）·QD …☑/优学案·裸时道 9.如图所示，抛物线y=a.x2十bx十4经过点A 通 (一3,0)，点B在抛物线上，CB∥x轴，且 AB平分∠CAO,则此抛物线的表达式是 12.已知二次函数y=方x2+6x十c的图象经 过点A(c,-2), 求证：这个二次 函数图象的对称轴是直接x=3.(题目中 的矩形框部分是一段被墨水染污了无法 辨认的文字) (1)根据已知和结论中现有的信息，你能 否求出题中的二次函数表达式？若能，请 10.如图所示，在平行四边形ABCD中，AB= 写出求解过程，并画出二次函数的图象； 4,点D的坐标是(0,8)，以点C为顶点的 若不能，请说明理由. 抛物线经过x轴上的点A,B,则此抛物线 (2)请你根据已有的信息，在原题中的矩 的表达式为 形框中，添加一个适当的条件，把原题补 充完整. 11.已知二次函数y=a.x2+bx+5(a≠0)中， 函数值y与自变量x的部分对应值如 下表： 10… 求这个二次函数的表达式及其图象的对 称轴. 34 优*学案·课时通____……………………………_ 专题二确定二次函数的表达式 类型①》已知一点或两点坐标求二次函数表类型》设“交点式”求二次函数表达式 达式4.已知抛物线y=ax^2+bx+c过(1，0)， 1．求下列二次函数的表达式：（2，0)，(3，4)三点。则该抛物线的表达式 （1)已知抛物线y=a(x-1)^2过点(3，1)，为() 则抛物线的表达式为________．-A.y=x2-3x+2B.y=2.x^2-6x+4 （2)已知抛物线y=2^x^2+bx+c经过点C.y=2x^2+6x-4=D.y=x^2-3x=2 A(-2，0)，B(0，-4)，则抛物线的表达式为·抛物线y=ax^2+bx+c的图象如图所示， ________． 则它关于y轴对称的抛物线的表达式 （3)抛物线L：y=-x^2+bx+c经过点 A(0，1)，与它的对称轴直线x=1交于点 B，则抛物线L的表达式为______ 类型②用“一般式”求二次函数的表达式 2.已知抛物线y=ax^2+bx+c过(-1，-1)，-o|1中3一 （0，-2)，(1，1)三点。求这条抛物线对应的型由平移或翻折求二次函数的表达式 二次函数表达式，开口方向、对称轴和顶点6.二次函数y=—3x^2+1的图象如图所示，将 坐标．其沿x轴翻折后得到的抛物线的表达式 为(） A.y=-3x^2-1B.y=3x^2 C.y=3x^2+1D.y=3x^2-1 y —o/B 类型⊙》设“顶点式”求二次函数表达式 第6题图第7题图 3.求下列二次函数的表达式： （1)已知二次函数的图象经过点(1，10)，顶7.如图所示。将函数y=(x-2)^2+1的图象 点坐标为(―1，-2)，则此二次函数的表达沿y轴向上平移得到一条新函数的图象，其 式为_________．中点A(1，m)，B(4，n)平移后的对应点分别 （2)已知抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)经过为点A′，B′若曲线段AB扫过的面积为12 原点和点B(4，8)，对称轴为直线x=-2，则（图中的阴影部分)，则新图象的函数表达式 该抛物线的表达式为_______是___ 3s5.3二次函数 =号PBPE=×号