5.3 二次函数-九年级下册数学【优+学案】课时通(青岛版)

优学案·裸时通 第5章 5.3 二次函数 通 ④若一辆汽车以120km/h的速度匀速行 驶，那么汽车行驶的里程y(km)与行驶时间 知识点①二次函数的定义 x(h)之间的函数关系， 1.下列函数是二次函数的是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A.y=3x+1 B.y=ax2+bx+c 5.国家决定对某药品分两次降价，若设平均每 C.y=x2+3 D.y=(x-1)2-x2 次降价的百分比为x,该药品的原价为 2.若函数y=(a-1)x2+2x+a2-1是二次函 33元，降价后的价格为y元，则y与x之间 数，则() 的函数关系式为( A.a=1 B.a=±1 A.y=66(1-x) B.y=33(1-x) C.a≠1 D.a≠-1 C.y=33(1-x2) D.y=33(1-x)2 3.(教材P30习题5.3T1变式)下列函数表达 6.如图示，某农场要盖三间长方形的羊圈， 式中，哪些是二次函数？哪些不是？如果是 打算一面利用旧墙（假设墙足够长），其余各 二次函数，写出它的二次项系数、一次项系 数和常数项， 面用木材围成栅栏.该农场计划用木材围成 (1)y=1-3x2; (2)y=3.x2+2; 总长24m的栅栏，设面积为S(m),垂直于 (3)y=x(x-5)+2; (4)y=3.x3+2x2; 墙的一边长为x(m)米，则S与x之间的函 + 数表达式为 (并写出自 变量的取值范围) 7.某电解金属锰厂从今年1月起安装使用回 收净化设备（安装时间不计），这样既改善了 知识点②二次函数模型 环境，又降低了原料成本.根据统计，在使用 4.在下列四个不同的情境中，两个变量所满足 回收净化设备后的1至x月的利润的月平 的函数关系属于二次函数关系的有() 均值w(万元)满足表达式：w=10x十90. ①设正方形的边长为x,面积为y,则y与x (1)设使用回收净化设备后的1至x月的利 之间的函数关系； 润和为y,请写出y与x之间的函数表达式. ②x个球队参加比赛，每两个队之间比赛一 (2)前多少个月的利润和等于1620万元？ 场，则比赛的场次数y与x之间的函数 关系； ③设正方体的棱长为x,表面积为y,则 y与x之间的函数关系； 19 “九年级数学（下）·QD …☑/优学案·裸时通 通力 经的 通 A 8.必考题（山东潍坊寿光月考）若函数y= 13. 如图所示，△ABC与△DEF是两个全等 (1十m)xm-2m1是关于x的二次函数，则 的等腰直角三角形，BC=EF=8,∠C= m的值是( ∠F=90°，且点C,E,B,F在同一条直线 A.2 B.-1或3 上.将△ABC沿CB方向平移，设AB与 C.3 D.-1±√2 DE相交于P点，CE=x,△PBE的面积 9.(教材P29例1变式)在半径为4cm的圆 为S. 中，挖去一个半径为xcm的圆面，剩下圆环 (1)请写出S与x之间的函数表达式，并 的面积为ycm,则y与x之间的函数表达 指出自变量的取值范围. 式为( (2)当x=3时，求△PBE的面积. A.y=元x2-4 B.y=π(2-x)2 C.y=-(x2+4) D.y=-πx2+16π 10.已知函数y=m.xm-2m+2十(m-2)x.若它 是二次函数，则m的值为，则函数的表 达式是 11.(山东青岛模拟)如图所示，在 矩形ABCD中，AB=8,BC= 6,点P是线段BC上一点（点 P不与点B重合)，点M是 BD上一点，且BP=DM,设 BP=x,△MBP的面积为y,则y与x之 间的函数表达式为 12.(安徽马鞍山期末)已知函数y=(m m)x2+(m-1)x+m+1. (1)若这个函数是一次函数，求m的值， (2)若这个函数是二次函数，求m的取值 范围. 205.3二次函数 =号PBPE=×号(8-) 8.解：(1)把(1,2)代入y=ax2,得a=2, 得=-x-2, 所以y=2x2 y=-x2, 1.C2.C 3.解：(1)(2)(3)是二次函数；(4)(5)不是二 8-x=8-=7-4+16 2 (2):抛物线y=a.x2与y= 2x开口大小 解得=-1，=2， y=-1,y2=-4, 次函数.函数y=1一3x2的二次项系数是 即S=2-4x+16. 相等、方向相反， 一3，一次项系数是0，常数项是1；函数y= 3x2+2的二次项系数是3，一次项系数是 .8-x>0,x<8. ∴a=-即y= 1 ÷Sa=号0G·1A的横坐标1十 0,常数项是2；函数y=x(x-5)十2即 又‘x≥0，.x的取值范围是0≤x<8. (3):直线y=2x+3经过点(2，m. 20G·点B的横坐标=号×2×1十号× y=x2一5x十2，其二次项系数是1，一次项 ②当EB=8+x时.ABC与△DEF是两 2×2=1+2=3. 系数是一