5.4 二次函数的图象和性质 第2课时 二次函数 y=ax²+c和y=a(x-h)²的图象和性质-九年级下册数学【优+学案】课时通(青岛版)

优学案·裸时通 第5章 第2课时 二次函数y=ax2十c和y=a(x-h)2的图象和性质 通悬 知识点2二次函数y=a(x-h)2的图象和性质 线 ·6.必考题（福建泉州期中）函数y=3x2的图 知识点①二次函数y=ax2十c的图象和性质 象向左平移一个单位长度，所得图象对应 1.函数y=一x2+1的图象大致为( ) 的函数表达式为( A.y=3.x2+1 B.y=3x2-1 C.y=3(x-1)2 D.y=3(x+1)2 7.(教材P38练习T1变式)指出下列二次函数 图象的开口方向、对称轴及顶点坐标 (1)y=-3(x-1)2;(2)y=-2(x-5)2; (3)y=(+2);(4)y=2(x+5)2. 2.关于二次函数y=-2,下列结论正确的 是() A.无论x取何实数，y的值总是正的 B.x的值增大，y的值也随着增大 C.x的值增大，y的值随着减小 D.图象关于y轴对称 3.若在同一直角坐标系中，作y=3.x2,y x2-2,y=-2x2+1的图象，则它们( A.都关于y轴对称 B.开口方向相同 通 密然 C.都经过原点 D.互相可以通过平移得到 8.关于二次函数y= 2(x十1)2的图象，下列 4.抛物线y=-4x2-4的开口向，当x= 说法正确的是( 时，y有最值，此时y= A.开口向下 5.将二次函数y=x2一1的图象向上平移3个 B.经过原点 单位长度，得到的图象所对应的函数表达式 C.对称轴右侧的部分是下降的 是 D.顶点坐标是（一1,0） 23 “九年级数学（下）·QD …/优学案·裸时通 9.(山东青岛城阳模拟)在下列函数中，当x>2 (3)若(2)中所求抛物线的顶点不动，将抛 时，y随x的增大而增大的是( 物线的开口反向，求符合此条件的抛物线 A.y=-x+1 B.y=(x-2)2 的表达式. C.y=1 D.y=-(x十2)2 10.抛物线y=2(x一1)2的图象上有三点， A(-1,y1),B(2,y2),C(2,y),则yy2, y3的大小关系是() A.y>y2>y3 B.y2>y1>y3 C.y3>y2>y1 D.y1>y3>y2 11.(北京朝阳区期中)函数y=与y=k2 x k(k≠0)在同一直角坐标系中的图象可能 是( 通金养 房 16.廊桥是我国古老的文化遗产，如图所示是 某座抛物线形的廊桥示意图.已知抛物线 的函数表达式为y=一0+10，为保护 廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高 D 为8米的点E,F处要安装两盏警示灯，求 12.平行于x轴的直线与抛物线y=a(x一2)2 这两盏灯的水平距离， 的一个交点坐标为（一1,2），则另一个交点 坐标为() A.(1,2) B.(1,-2) C.(5,2) D.(-1,4) 13.抛物线y=x2+1的最小值是 14.(山东威海文登模拟)已知二次函数y= 一3x2一2，若x1<x2<0,则x1与x2对应 的y1与y2的大小关系为y y2 15.已知一条抛物线的开口方向和大小与抛物 线y=3.x都相同，顶点与抛物线y=(x十 2)2相同. (1)求这条抛物线的表达式. (2)将上面的抛物线向右平移4个单位长 度，会得到怎样的抛物线的表达式？ 24)5.3二次函数 =号PBPE=×号(8-) 8.解：(1)把(1,2)代入y=a.x2,得a=2, 得=x-2, 所以y=2x2 y=-x2, 1.C2.C 3.解：(1)(2)(3)是二次函数；(4)(5)不是二 8-x=8-w=7-4r+16 2 (2):抛物线y=a.x2与y= 2x开口大小 解得=-1=2， y=-1,y2=-4, 次函数.函数y=1一3x2的二次项系数是 即s-女-4r+16. 相等、方向相反， 一3，一次项系数是0，常数项是1；函数y= 3x2+2的二次项系数是3，一次项系数是 8-x>0,x<8. ∴a=-即y= 1 ÷Sa=号0G·1A的横坐标1十 0,常数项是2；函数y=x(x-5)十2即 又x≥0，x的取值范围是0≤x<8. (3)直线y=2x+3经过点(2，m. 20G·点B的横坐标=号×2×1十号× y=x2-5x十2，其二次项系数是1，一次项 ②当EB=8+x时.ABC与△DEF是两 2×2=1+2=3. 系数是一5，常数项是2. 个全等的等腰直角三角形， m=2X2+3=4, 第2课时二次函数y=ax2十c和y= 4.C5.D .∠ABC=∠DEF=45°， 将点(2,4)代入y=ax2,得4a=4. a(x一h)2的图象和性质 6.S=-4x2+24x(0<x<6) ∴.△PBE是等腰直角三角形 解得a=1,即y=x2. 1.B2.D3.A 7.解：(1)y=·x=x(10x+90)=10x2+90x PB=PE-号EB=竖(8+a, 9.B10.C11