5.4 二次函数的图象和性质 第1课时 二次函数 y=ax²的图象和性质-九年级下册数学【优+学案】课时通(青岛版)

第5章 5.4二次函数的图象和性质 第1课时二次函数y=ax2的图象和性质 8.求符合下列条件的抛物线y=ax2的表 达式： 二次函数y=ax2的图象和性质 (1)y=ax2经过点(1,2). 1.二次函数y=a.x2(a<0)的图象一定经 过() (2)y=ax2与y=2x2的开口大小相等、方向 A.第一、二象限 B.第三、四象限 相反 C.第一、三象限 D.第二、四象限 (3)y=ar与直线y-2+3交于点(2，m). 2.(上海静安月考)下列关于二次函数y=3x 的性质表述正确的一项是() A.无论x取何实数，y的值总为正 B.当x值增大时，y的值也增大 C.它的图象关于y轴对称 D.它的图象在第一、三象限内 3.已知点A(1,y1),B(-2,y2),C(-√2，y3)在 函数y=2的图象上，则M2y的大小 关系是 4.对于抛物线y=3.x2,在对称轴左侧即x 0时，y随x的增大而 ;在对称轴 右侧即x0时，y随x的增大而 5.（湖南常德期中)如果抛物线y=(m一1)x2 有最低点，那么m的取值范围为 6.已知二次函数y=m.xm+m的图象是开口向 下的抛物线，则m=一·当x0时，y 随x的增大而增大. 9.(湖南永州期末)抛物线y=2x2,y=一2x2, 求二次函数y=ax2的表达式 7.(教材P33练习T2变式)若二次函数y= y一方的共同性质是() ax2的图象经过点P(一2,4)，则该图象必经 A.开口向上 过点() B.对称轴是y轴 A.(2,4) B.(-2,-4) C.都有最高点 C.(-4,2) D.(4,-2) D.y随x的增大而增大 21 九年级数学（下）·QD 10.(山东青岛李沧模拟)已知函数y=k(x (2)当m为何值时，抛物线有最低点？写出 )与y=x,y=(≠0)，它们在同一坐 这个最低点的坐标.此时x为何值时，y随 x的增大而增大？ 标系中的图象正确的是() (3)当为何值时，抛物线有最大值？最大 值是多少？此时x为何值时，y随x的增 大而减小？ A B C D 11.已知二次函数y=2x2的图象如图所示，将 x轴沿y轴向上平移2个单位长度后与抛 物线交于A,B两点，则△AOB的面积 为() 14.已知二次函数y=a.x2(a≠0)与一次函数 y=.x一2的图象相交于A,B两点，直线 AB与y轴交于点G,如图所示，其中 A.√2 B.2 C.3 D.4 A(-1,-1),连接OA,OB,求△OAB的 12.如图所示，正方形的边长为4，以正方形的 面积. 中心为原点建立平面直角坐标系，作出函 数y=32与y=一3x的图象，则阴影部 1 分的面积是 13.已知函数y=(m十2)xm+m-4是关于x的 二次函数，求： (1)满足条件的m的值. 225.3二次函数 =号PBPE=×号(8-) 8.解：(1)把(1,2)代入y=ax2,得a=2, 得=-x-2, 所以y=2x2 y=-x2, 1.C2.C 3.解：(1)(2)(3)是二次函数；(4)(5)不是二 8-x=8-=7-4+16 2 (2):抛物线y=a.x2与y= 2x开口大小 解得=-1，=2， y=-1,y2=-4, 次函数.函数y=1一3x2的二次项系数是 即S=2-4x+16. 相等、方向相反， 一3，一次项系数是0，常数项是1；函数y= 3x2+2的二次项系数是3，一次项系数是 .8-x>0,x<8. ∴a=-即y= 1 ÷Sa=号0G·1A的横坐标1十 0,常数项是2；函数y=x(x-5)十2即 又‘x≥0，.x的取值范围是0≤x<8. (3):直线y=2x+3经过点(2，m. 20G·点B的横坐标=号×2×1十号× y=x2一5x十2，其二次项系数是1，一次项 ②当EB=8+x时.ABC与△DEF是两 2×2=1+2=3. 系数是一5，常数项是2. 个全等的等腰直角三角形， m=2X2+3=4, 第2课时二次函数y=ax2十c和y= 4.C5.D .∠ABC=∠DEF=45°， 将点(2,4)代入y=ax2,得4a=4. a(x一h)2的图象和性质 6.S=-4x2+24x(0<x<6) ∴.△PBE是等腰直角三角形 解得a=1,即y=x2. 1.B2.D3.A 7.解：(1)y=·x=x(10x+90)=10x2+90x PB=PE-号EB=号(8+a, 9.B10.C11.B12.8 4.下0大-4 2 (x为正整数). 13.解：(1)：函数y=(m十2)xm+m-4是关5.y=x2+2 (2)设前a个月的利润和等于1620万元. 于x的二次函数，∴.m2十m一4=2且6.D 则10a2+90a=1620. m十2≠0.解得m1=2,m2=-3. 8+-8+r- 7.解：(1)二次函数y=一3(x-1)2的图象的