5.4 二次函数的图象和性质 第3课时 二次函数 y=a(x-h)²+k的图象和性质-九年级下册数学【优+学案】课时通(青岛版)

优学案·裸时通 第5章 第3课时 二次函数y=a(x一h)2十k的图象和性质 通是 A.h>0,k>0 B.h<0,k>0 欢 C.h<0,k<0 D.h>0,k<0 知识点①抛物线的平移 6.已知A(4,y1),B(-4,y2)是抛物线y= 1.将抛物线y=2x2向上平移3个单位长度， 再向右平移2个单位长度，所得到的抛物线 (x十3)2一2上的两点，则y1 y2. 的表达式为() 通 力 a A.y=2(x+2)2+3 B.y=2(x-2)2+3 C.y=2(x-2)2-3 D.y=2(x+2)2-3 7.已知二次函数y=(x-m)2-1,当x≤3时， 知识点2二次函数y=a(x一h)2+k的图象 y随x的增大而减小，则m的取值范围 和性质 是( 2.抛物线y=(x一2)2一5的顶点坐标是( A.m=3 B.m>3 A.(-2,-5) B.(2,-5) C.m≥3 D.m≤3 C.(-2,5) D.(2,5) 3.关于二次函数y=4(x-3)2-5的图象及性 8.如图示，在平面直角坐标系中，有两条位 质，下列说法正确的是( 置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下 A.对称轴是直线x=一3 列关系不正确的是( B.当x=3时，有最小值-5 C.顶点坐标是(3,5) D.当x>3时，y随x的增大而减小 x-ml+n 4.顶点是（一2,1），开口方向，形状与抛物线 y=号x相同的抛物线是( 4-+h A.k=n B.h=m Ay-2（x+22+1 C.k<n D.h<0,k<0 By-x-2+1 9.已知二次函数y=一(x一t)2十5(t为常数)， Cy=3-2+1 在自变量x的值满足2≤x≤4的情况下，与 其对应的函数值y的最大值为一4，则t的 D.y=-2+22+1 值为( 5.如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线所 A.-1 B.-1或1 表示的函数表达式为y=一2(x一h)2十k, C.-1或5 D.-1或7 则下列结论正确的是( 10.已知二次函数y=一(x-1)2+5,当m≤ x≤n且mn<0时，y的最小值为5m,最大 值为5n,则m十n的值为() A.0 B.-1 C.-2 D.-3 “九年级数学（下）·QD ……/少优学案裸时通 11.已知二次函数y=3(x-1)2十k的图象上：13.把二次函数y=a(x一h)2+k的图象先向 有三点A(√2，y1),B(2,y2),C(-√5，y), 左平移2个单位长度，再向上平移4个单 请用“<”连接y,y2,y. 位长度，得到二次函数y=号(x+1)-1 的图象。 (1)试确定a,h,k的值. (2)指出二次函数y=a(x-h)2十k的开口 方向、对称轴和顶点坐标. 12.在图中画出函数y=一（x1十2的图 象，观察图象回答下列问题： (1)求顶点坐标与对称轴. (2)当x取何值时，y随x的增大而增大？ 当x取何值时，y随x的增大而减小？ (3)当x取何值时，函数有最大值或最小 值，其最大值或最小值是多少？ -rT-T 养 14.已知二次函数y=一(x十a)2+2a-1(a为 常数)，当a取不同的值时，其图象构成一 个“抛物线系”.如图所示分别是当a取四 个不同数值时此二次函数的图象，发现它 们的顶点在同一条直线上，那么这条直线 的表达式是 26)5.3二次函数 =号PBPE=×号(8-) 8.解：(1)把(1,2)代入y=a.x2,得a=2, 得=x-2, 所以y=2x2 y=-x2, 1.C2.C 3.解：(1)(2)(3)是二次函数；(4)(5)不是二 8-x=8-w=7-4r+16 2 (2):抛物线y=a.x2与y= 2x开口大小 解得=-1=2， y=-1,y2=-4, 次函数.函数y=1一3x2的二次项系数是 即s-女-4r+16. 相等、方向相反， 一3，一次项系数是0，常数项是1；函数y= 3x2+2的二次项系数是3，一次项系数是 8-x>0,x<8. ∴a=-即y= 1 ÷Sa=号0G·1A的横坐标1十 0,常数项是2；函数y=x(x-5)十2即 又x≥0，x的取值范围是0≤x<8. (3)直线y=2x+3经过点(2，m. 20G·点B的横坐标=号×2×1十号× y=x2-5x十2，其二次项系数是1，一次项 ②当EB=8+x时.ABC与△DEF是两 2×2=1+2=3. 系数是一5，常数项是2. 个全等的等腰直角三角形， m=2X2+3=4, 第2课时二次函数y=ax2十c和y= 4.C5.D .∠ABC=∠DEF=45°， 将点(2,4)代入y=ax2,得4a=4. a(x一h)2的图象和性质 6.S=-4x2+24x(0<x<6) ∴.△PBE是等腰直角三角形 解得a=1,即y=x2. 1.B2.D3.A 7.解：(1)y=·x=x(10x+90)