5.4 二次函数的图象和性质 第4课时 二次函数 y=ax²+bx+c的图象和性质

第5章 第4课时二次函数y=ax2十bx十c的图象和性质 4.抛物线y=x2+2.x+3的对称轴是() A.直线x=1 B.直线x=-1 二次函数的配方 C.直线x=-2 D.直线x=2 1.把二次函数y=x2-2.x十4化为y=a(.x 5.将抛物线y=x2一6x十5向上平移2个单位 h)2十k的形式，下列正确的是() A.y=(x+1)2+2 B.y=(x-1)2+3 长度，再向右平移1个单位长度后，得到的 C.y=(x-2)2+2 D.y=(x-2)2+4 抛物线表达式是() 2.把下列二次函数化为形如y=a(x一h)2十k A.y=(x-4)2-6 B.y=(x-1)2-3 的形式： C.y=(x-2)2-2 D.y=(x-4)2-2 6.关于抛物线y=x2一2x十1，下列说法错误 (2)y=-3 x2-3+9: 的是( A.开口向上 3)y=-+4g, 3 B.与x轴有两个重合的交点 C.对称轴是直线x=1 D.当x>1时，y随x的增大而减小 7.如果抛物线y=x2+6x+c的顶点在x轴 上，那么c的值为() A.0 B.6 C.3 D.9 8.抛物线y=x2+2x可化为y=(x十)2 1,所以抛物线y=x2+2x的开口 对称轴是直线 ,顶点坐标是 (，),抛物线有最 点，当x 时，y随x的增大而增大。 二次函数y=ax2+b.x十c的图象和 9.已知二次函数y=ax2+bx十c的图象如图 性质 所示，则a0,b0,c0.（均填 3.抛物线y=x2十2x一3的开口方向、顶点坐 “>”“<”或“=”) 标分别是( ) A.开口向上，顶点坐标为（一1，一4） B.开口向下，顶点坐标为(1,4) C.开口向上，顶点坐标为(1,4) D.开口向下，顶点坐标为（一1，一4） 27 九年级数学（下）·QD 10.如图所示，抛物线y=a.x2十bx十c(a>0)的 对称轴是过点(1,0)且平行于y轴的直线， 若点P(4,0)在该抛物线上，那么4a-2b+ c的值为 A.1个B.2个 C.3个D.4个 15.(教材P41习题5.4T13变式)如果抛物线 y=x2一2m.x十m十2的顶点在第三象限， 那么m的取值范围是() A.m<-1或m>2B.m<0 山.拒二次函数y=-22-32一8的图象向 C.-1<m<0 D.m<-1 上平移3个单位长度，再向右平移4个单 16.(山东济南章丘期中)已知b<0时，二次函 数y=a.x2+b.x十a2-1的图象如下列四个 位长度，则经过两次平移后的函数图象的 图象之一所示.根据图象分析，a的值等 表达式是 于() ,12.必考题若二次函数y=x2一6x十c的图 象过点A(-1,y1),B(2,y2),C(5,y3), 则下列大小关系正确的是() A.y1>y2>y3 B.y1>y3>y2 C.y2>y1>y3 D.y3>y1>y2 13.二次函数y=a.x2+b.x+c(a≠0)的图象如 A.-2 B.-1C.1 D.2 图所示，下列说法：①abc>0;②a十b十c<0; 17.若抛物线y=x2一2mx一m十6的顶点在 x轴上，则m= ③4a-2b+c<0;④c-a>1;⑤am2+bm< 18.(山东聊城临清模拟)如图所示，二次函数 a一b.其中正确的有() y=ax2十bx十c(a≠0)的图象与x轴交于 A,B两点，与y轴交于点C,对称轴是直线 x=一1，点B的坐标为(1,0).下面的四个 结论：①AB=4;②b2-4ac>0;③ab<0; ④a-b+c<0. A.2个B.3个C.4个 D.5个 其中正确的结论是 (填写序号). 14.二次函数y=ax2+b.x+c的部分图象如图 所示，以下结论：①3a-b=0;②b2-4ac> 0:③5a-2b+c>0;④4b+3c>0.其中错误 结论的个数是() 28 第5章 19.如图所示，抛物线y=a.x2一5.x+4a与x轴 相交于点A,B,且过点C(5,4): (1)求点A和点B的坐标. 20.如图所示，已知抛物线y=一x2十mx十3 (2)求a的值和该抛物线顶点P的坐标. 与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C, 点B的坐标为(3,0). (3)请你设计一种平移的方法，使平移后抛 (1)求m的值及抛物线的顶点坐标， 物线的顶点落在第二象限，并写出平移后 (2)点P是抛物线对称轴1上的一个动点， 抛物线的表达式. 当PA十PC的值最小时，求点P的坐标. (3)点M是抛物线在第一象限内图象上的 任意一点，求当△BCM的面积最大时点M 的坐标. 295.3二次函数 =号PBPE=×号(8-) 8.解：(1)把(1,2)代入y=ax2,得a=2, 得=-x-2, 所以y=2x2 y=-x2, 1.C2.C 3.解：(1)(2)(3)是二次函数；(4)(