5.7 二次函数的应用 第2课时 建立二次函数模型解决实际问题-九年级下册数学【优+学案】课时通(青岛版)

“九年级数学（下）·QD )优+学案·课时通 第2课时 建立二次函数模型解决实际问题 通网 部分表示，函数关系为y= 252,当水面 路经 知识点①二次函数在运动问题中的应用 宽度AB为20m时，水面与桥拱顶的高度 1.一名男生推铅球，铅球行进高度y(m)与水 DO为( ) 1 A.2 m B.4 m C.10m D.16m 平距离x(m)之间的关系是y=一2x2十 y +号则他将铅球推出的距离是( 2 A.8 m B.9 m C.10m D.11m D 4 2.把一个物体以初速度(m/s)竖直向上抛 第5题图 第6题图 出，在不计空气阻力的情况下，物体的上升 ,6.必考题如图所示是抛物线形拱桥，当拱顶 高度h(m)与抛出时间t(s)之间满足：h 高离水面2m时，水面宽4m.水面下降 28t,其中g是常数，g取10m/s3.某 2.5m,水面宽度增加了() A.1 m B.2 m C.3 m D.6m 时刻，某同学在距地面1.5m的O点，以 7.如图所示，一座悬索桥的桥面OA与主悬钢 11m/s的初速度向上抛出一个小球，抛出 索MN之间用垂直钢索连接，主悬钢索是抛 2s时，该小球距地面的高度是( 物线形状，两端到桥面的距离OM与AN相 A.1.5m B.3.5m 等，小强骑自行车从桥的一端O沿直线匀速 C.0.95m D.-0.95m 穿过桥面到达另一端A,当他行驶18秒时 3.比赛中，羽毛球的某次运动路线可以看成是 和28秒时所在地方的主悬钢索的高度相 一条抛物线（如图所示）.若不考虑外力因 同，那么他通过整个桥面OA共需秒. 素，羽毛球行进高度y(m)与水平距离 x(m)之间满足关系y=-号x2+8x+9 9x 9 则羽毛球飞行的最大高度为 m. Y/m 8.如图所示，某抛物线形桥拱的最大高度为 16米，跨度为40米，如图所示，建立平面直 x/m 角坐标系，则该抛物线对应的函数表达式 4.向上发射一枚炮弹，经x秒后的高度为ym, 为 且时间与高度的关系为y=ax2十bx.若此 /米 炮弹在第7秒与第14秒时的高度相等，则 炮弹飞行第 秒时高度是最高的. 知识点②二次函数在建筑问题中的应用 20 40/米 5.如图所示，赵州桥的桥拱可以用抛物线的一 42 优学案·裸时通 第5章出 知识点3二次函数与最大利润问题 13.(教材P56习题5.7T3变式)某公园草坪的 9.某商场销售一种商品，已知进购时单价是 防护栏是由100段形状相同的抛物线形构 20元.调查发现：当销售单价是30元时，月 件组成，为了牢固起见，每段护栏需要间距 销售量为240件，而销售单价每上涨1元， 0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的 月销售量就减少10件，但每件商品的售价 最高点距底部0.5m(如图所示)，则这条 不能高于40元.当月销售利润最大时，销售 防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少 单价为( 为( A.35元 B.36元 单位：m 0.5 C.37元 D.36元或37元 0.4 10.已知某商品每箱盈利13元.现每天可售出 50箱，如果每箱商品每涨价1元，日销售量 A.50m B.100m 就减少2箱.则每箱涨价 元时，每 C.160m D.200m 天的总利润达到最大 14.小明在某次投篮中，球的运动路线是抛物 通纪力 线y=一 52+3.5的一部分，如图所示，若 11.一次足球训练中，小明从球门正前方将球 此球命中篮圈中心，则他与篮底的距离 射向球门，球射向球门的路线呈抛物线形. 是 当球飞行的水平距离为6m时，球达到最 高点，此时球离地面3m.已知球门高是 2.44m,若足球能射入球门，则小明与球门 的距离可能是() 3.05m A.10 m B.8 m C.6 m D.5m 12.(山东临沂中考)从地面竖直向上抛出一小 球，小球的高度h(m)与小球运动时间t(s) 15.如图所示，三孔桥横截面的三个孔都呈抛 之间的函数关系如图所示.下列结论： 物线形，两小孔形状、大小都相同.正常水 ①小球在空中经过的路程是40m; 位时，大孔水面宽度AB为20m,顶点M ②小球抛出3s后，速度越来越快； 距水面6m(即MO=6m),小孔顶点N距 ③小球抛出3s时速度为0： 水面4m(即NC=4m).当水位上涨到刚 ④小球的高度h=30m时，t=1.5s. 好淹没小孔时，借助图中的平面直角坐标 其中正确的是( 系，可以得出此时大孔的水面宽度EF是 米 0123456 A.①④ B.①② C.②③④D.②③ “九年级数学（下）·QD …☑/优学案·裸时通 16.(安徽六安模拟)一条单车道的抛物线形隧 通 、以 道如图所示.隧道中公路的宽度AB=8m, 隧道的最高点C到公路的距离为6m. 17.如图所示是抛物线形拱桥，P处有一照明 (1)建立适当的平面直角坐