精品解析：广西壮族自治区桂林市灌阳县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

灌阳县2022年秋季学期期中质量检测卷八年级数学试题 （考试用时：120分钟 满分：120分） 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，本题每小题均有A、B、C、D四个备选答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的序号填涂在答题卡上） 1. 无论a取何值，下列分式总有意义的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列式子从左到右的变形一定正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 计算:正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为米的碳纳米管，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 6. 若三角形三边长分别为4、x、7，则x的值可以是（　　） A. 2 B. 3 C. 8 D. 11 7. 在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5厘米，EF＝6厘米，圆形容器的壁厚是（　　） A. 厘米 B. 6厘米 C. 2厘米 D. 5厘米 8. 如图，人字梯中间设计一“拉杆”，在使用梯子时，固定拉杆会增加安全性．这样做蕴含的数学道理是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 两点之间线段最短 C 经过两点有且只有一条直线 D. 垂线段最短 9. 下列命题中，是真命题的是（ ） A. 同位角相等 B. 同旁内角相等，两直线平行 C. 若，则 D. 对顶角相等 10. 等腰三角形的一个底角是40°，则它的顶角是（　　） A. 100° B. 40°或70° C. 70° D. 40° 11. 如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则AC的长等于( ) A. 8cm B. 10cm C. 12cm D. 14cm 12. 如图，已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），以下五个结论正确的个数是（ ） ①AE＝CF；②∠APE＝∠CPF；③△EPF是等腰直角三角形；④EF＝AP；⑤． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题：（本题共6个小题，每小题3分，共18分） 13. 计算__________． 14. 化简：__________． 15. 等腰三角形的的两边分别为6和3，则它的第三边为______． 16. 已知：如图，AD是△ABC中BC边上高，∠ABC=42°，AE平分∠BAC，∠ACB=70°，则∠DAE=_________度． 17. 如图，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则 △ABC的面积等于_____________. 18. 如图，，点C是BO延长线时的一点，，动点从点出发沿射线以的速度移动，动点Q从点O出发沿射线以的速度移动，如果点、Q同时出发，用t（s）表示移动的时间，当__________时，△POQ是等边三角形． 三、解答题：（本题有8个小题，共66分，要有解答的主要过程） 19. 计算：． 20. 先化简，再求值：，其中x=2． 21. 解方程：． 22. 如图，已知和线段c．（不写作法，保留作图痕迹） （1）求作，使，； （2）作线段的垂直平分线． 23. 2014年12月28日“青烟威荣”城际铁路正式开通，从烟台到北京的高铁里程比普快里程缩短了81千米，运行时间减少了9小时，已知烟台到北京的普快列车里程月1026千米，高铁平均时速是普快平均时速的2．5倍． （1）求高铁列车的平均时速； （2）某日王老师要去距离烟台大约630千米的某市参加14:00召开的会议，如果他买到 当日8:40从烟台到该是的高铁票，而且从该市火车站到会议地点最多需要1．5小时．试问在高铁列车准点到达的情况下他能在开会之前赶到吗？ 24. 如图,已知AB=CD,BC=DA,E,F是AC上的两点,且AE=CF.试说明:BF=DE. 25. 如果记，并且表示当时y值，即；表示当时y的值，即；…，求的值（结果用含n的代数式表示）． 26. （1）如图（1），已知：在中，，，直线m经过点A，直线m，直线m，垂足分别为点D、E．证明：． （2）如图（2），将（1）中条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线m上，并且有，其中a为任意锐角或钝角．请问结论是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$