精品解析：四川省泸州市龙马潭区2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022年秋期泸州市龙马潭区九年级半期考试检测试题数学 一、选择题 1. 下列方程是关于x的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 函数y=3（x-1）2+2的图象的顶点坐标是 (　 ) A. (1，-4) B. (-1，2) C. (1，2) D. (0，3) 3. 如果2是方程x2-3x+k=0的一个根，则常数k的值为（　 　） A. 2 B. 1 C. -1 D. -2 4. 函数的自变量x的取值范围是（ ） A. x＜1 B. x＞1 C. x≤1 D. x≥1 5. 方程的左边配成完全平方后所得方程为（ ） A. B. C. D. 以上答案均不对 6. 若x1，x2是一元二次方程x2+4x+3=0两个根，则x1x2的值是 A. 4. B. 3. C. -4. D. -3. 7. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 8. （﹣1，y1），（2，y2）与（3，y3）为二次函数y=﹣x2﹣4x+5图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（　　） A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y2＜y1 C. y3＜y1＜y2 D. y2＜y1＜y3 9. 将抛物线平移得到抛物线的步骤可以是（ ） A 向左平移个单位，再向上平移个单位 B. 向左平移个单位，再向下平移个单位 C. 向右平移个单位，再向上平移个单位 D. 向右平移个单位，再向下平移个单位 10. 二次函数图象上部分点的坐标对应值列表如下： … … … … 则该函数图象的对称轴是（ ） A 直线 B. 直线 C. 直线 D. 直线 11. 关于x的一元二次方程的两实数根，则的值是（ ） A. 8 B. 32 C. 8或32 D. 16或40 12. 如图，抛物线y＝﹣x2+2x+m+1交x轴于点（a，0）和点（b，0），交y轴于点C，抛物线顶点为D，下列四个结论中：①当x＞0时，y＞0；②若a＝﹣1，则b＝3；③抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2；④点C关于抛物线对称轴对称点为E，点G、F分别在x轴和y轴上，当m＝2时，四边形EDFG周长的最小值为6．其中正确的有（　　）个 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题 13. 方程x2=4x的解 __． 14. 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人?设每轮传染中平均一个人传染了x个人，则可列方程为____________________． 15. 已知二次函数与一次函数的图象相交于点，（如图所示），则能使成立的的取值范围是________． 16. 关于x的二次函数中，当时，．则的值为______． 三、解答题 17. 计算：． 18. 用适当的方法解方程：． 19. 已知关于x的一元二次方程有一个实根为，求m的值及方程的另一个实根． 20. 雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10 000元，第三天收到捐款12 100元. （1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率； （2）按照（1）中收到捐款的增长速度，第四天该单位能收到多少捐款？ 21. 若抛物线的顶点坐标是，并且抛物线经过点B坐标为．求出该抛物线的关系式． 22. 已知x2+（a+3）x+a+1=0是关于x的一元二次方程． （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根为x1 ，x2 ，且x12+x22=10，求实数a的值． 23. 某商店销售一种水产品，其成本价为40元∕千克，若按50元∕千克销售，一个月可售出500千克，市场调查发现，销售价每涨1元，月销售量将减少10千克． （1）当销售单价定为55元时，月销售量为______千克； （2）设月销售量为y千克，销售单价为x元∕千克，则y与x函数关系式为_______；（不写自变量x的取值范围） （3）当售价定为多少元时会获得最大利润？求出最大利润． 24. 某居民小区要在一块一边靠墙（墙长20米）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长40米的栅栏围成（如图所示）．若设花园的AB边长为x米，花园的面积为y平方米． （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）满足条件的花园面积能否达到150平方米？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由； （3）当x是多少时，矩形场地面积y最大？最大面积是多少？ 25. 已知：如图，抛物线与坐标轴分别交于