精品解析：浙江省绍兴市新昌县城关中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

城关中学2022-2023学年八年级上学期期中质量检测数学试题 一、选择题 1. 下列垃圾分类的图标（不含文字与字母部分）中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题的逆命题是真命题的是( ) A. 对顶角相等 B. 同一三角形内等角对等边 C. 同角的余角相等 D. 全等三角形对应角相等 4. 下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是（ ） A B. C. D. 或 5. 若等腰三角形的两边长分别4和6，则它的周长是（ ） A. 14 B. 15 C. 16 D. 14或16 6. 如果，那么下列不等式中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图，则说明的依据是（ ） A B. C. D. 8. 若不等式组无解，那么的取值范围是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，中，，是中线，，将沿折叠至，交于点，则点到的距离是（ ） A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5 10. 已知的两条高线交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题 11. “x的2倍与3的差是负数”，用不等式表示为_________． 12. 直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____． 13. 若不等式解集是，则a的值为_____． 14. 如图，在中，，是的中垂线，点在上，点在上，若的周长为，的周长为，则的长度为______． 15. 如图，在锐角△ABC中，AB＝，∠BAC＝45°，∠BAC的平分线交BC于点D，M、N分别是AD，AB上的动点，则BM＋MN的最小值是______． 16. 如图，在中，，，点是线段延长线上的一个动点，，则当为直角三角形时，的长为______． 三、解答题 17. 解下列不等式(组)，并把解集数轴上表示出来． （1）； （2）． 18 如图，已知△ABC． （1）求作点P，使点P到B、C两点的距离相等，且点P到∠BAC两边的距离也相等(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)． （2）在（1）中，连接PB、PC，若∠BAC=40°，求∠BPC的度数． 19. 如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF， （1）求证：AD平分∠BAC； （2）已知AC＝16，DE＝4，求△ADC的面积． 20. 已知：关于的方程组的解为负数，求的取值范围． 21. 如图，已知为的中线，延长，分别过点，作，． （1）求证：． （2）若，，，求的长． 22. 已知，，点在线段上，点在线段上．设，． （1）如果，，那么是什么特殊三角形？请说明理由． （2）猜想与之间有什么关系时，使得，并进行证明． 23. 如图，点P、Q分别是等边边AB、BC上的动点（端点除外），点P、点Q以相同的速度，同时从点A、点B出发． （1）如图1，连接AQ、CP求证： （2）如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，AQ、CP相交于点M，的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数 （3）如图2，当点P、Q在AB、BC的延长线上运动时，直线AQ、CP相交于M，的大小是否变化？若变化，请说明理由；若不变，求出它的度数． 24. 如图，在等腰中， ，，垂足为，已知 ，． （1）求与的长； （2）点是线段上的一动点，当为何值时，为等腰三角形． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 城关中学2022-2023学年八年级上学期期中质量检测数学试题 一、选择题 1. 下列垃圾分类的图标（不含文字与字母部分）中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解． 【详解】A、不是轴对称图形，故本选项不合题意； B、是轴对称图形，故本选项符合题意； C、不是轴对称图形，故本选项不合题意； D、不是轴对称图形，故本选项不合题意． 故选：B． 【点睛】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合. 2. 下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据三角形的三边关系逐项分析判断即可． 【详解】解：A、，能组成三角形，故此选项不符合题意； B、，能组成三角形，故此选项不符合题意； C、，能组成三角形，故此选项不符合题意； D、，不能组成三角形，故此选项符合题意． 故选：D． 【点睛】本题主