精品解析：江苏省连云港市东海县2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度第一学期期中考试八年级数学试题 一、选择题 1. 甲骨文是中国的一种古代文字，是汉字的早期形式．下列甲骨文中，是轴对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 2. 下列生活实物中，没有用到三角形的稳定性的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ） A. 两个形状相同的图形称为全等图形 B. 两个圆是全等图形 C. 全等图形的形状、大小都相同 D. 面积相等的两个三角形是全等图形 4. 如图，小明家仿古家具的一块三角形形状的玻璃坏了，需要重新配一块．小明通过电话给玻璃店老板提供相关数据，为了方便表述，将该三角形记为，提供了下列各组元素的数据，配出来的玻璃不一定符合要求的是（ ） A. B. C. D. 5. 满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A. 三内角之比为 B. 三边长之比为 C. 三边长之比为 D. 三边长的平方之比为 6. 小华在镜中看到身后墙上的钟，你认为实际时间最接近8点的是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，中，点在上，点在上，为的中垂线．若，且，则根据图中标示的角，判断下列叙述何者正确？（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 将一根的筷子置于底面直径为，高为的圆柱形水杯中，如图，设筷子露在杯子外面的长度为，则h的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题 9. 已知△ABC是等腰三角形．若∠A=40°，则△ABC的顶角度数是____． 10. 如图， ，FA=1，AC=3，则AD=___________. 11. 小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图，请帮他在横线上____填上一个适当的条件． 12. 在等腰三角形中，，，则边上的高是_____________． 13. 如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度与右边滑梯水平方向的长度相等，这两个滑梯与地面夹角中，则_______． 14. 如图，在四边形中，，分别以四边形四条边为边长，向外作四个正方形，面积分别为，，和．若，，，则的值是______． 15. 如图，矩形中，，是的中点，线段在边上左右滑动；若，则的最小值为____________． 16. 如图，在中，，，．分别是的中点，连接；分别是的中点，连接；……按此规律进行下去，则中最短边的长度为_______． 三、解答题 17. 用一条长为的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边长的2倍，那么底边长为_______； （2）能围成腰长是的等腰三角形吗？为什么？ 18. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的三个顶点都在小正方形的顶点上． （1）在图1中画（点D在小正方形的顶点上），使得与全等，且点D在直线的下方（点D与点C不重合）； （2）在图2中画（点E在小正方形的顶点上），使得与全等，且； 19. 如图，在中，点D在边上，，，．求证：． 20. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点和（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线. （1）将向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后三角形； （2）画出关于直线对称的三角形； （3）填空： . 21. 如图，已知，利用直尺和圆规作图． （1）作的角平分线； （2）在的边上方作； （3）在（2）作图的基础上，在射线上截取，使得，连接，请直接写出与的关系． 22. 如图，是的角平分线，，交于点E． （1）求证：． （2）当时，请判断与的大小关系，并说明理由． 23. 在创建“全国文明城市”期间，某小区在临街的拐角清理出了一块可以绿化的空地．如图，经技术人员的测量，已知．若平均每平方米空地的绿化费用为100元，试计算绿化这片空地共需花费多少元？ 24. 如图，中，，点D在线段上，，，与相交于点F，延长到点N，使得，连接，交于点M． （1）求证：； （2）若，求长． 25. 如图，已知在中，，，．点P从B点出发沿射线以每秒1个单位的速度向右运动，设点P的运动时间为t，连接． （1）当秒时，求的长度： （2）当为等腰三角形时，求t值； （3）请直接写出在点P的运动过程中，当t的值是多少时，平分？ 26. 【问题呈现】 在中，，，点是斜边上的一点，连接，试说明、、之间的数量关系，并说明理由． 【解决策略】小敏同学思考后是这样做；如图1将绕点逆时针旋转，得到，连接，经过推理使问题得到解决，请回答： （1）的形状是 ，的形状是 ； （2）直接写出、、之间的数量关系是 ； 【方法感悟】若条件中