精品解析：江苏省镇江市句容市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

八年级数学阶段性学习评价样卷 一、填空（本大题共12小题．请将答案写在答题卡相应的位置上） 1. 等边三角形的每个内角为_________度． 2. 在等腰中，它的顶角是，则它的底角为______． 3. 直角三角形的两条直角边长为6，8，那么斜边上的中线长是____． 4. 如图，中，，，为边中线，的面积为______． 5. 如图，已知△ABC≌△ADE，∠B=80°，∠C=30°，∠DAC=25°，则∠BAE的度数为______°． 6. 如图是4×4的正方形网格，其中已有3个小方格涂成了黑色．现在要从其余13个白色小方格选出一个也涂成黑色，与原来3个黑色方格组成的图形成为轴对称图形，则符合要求的白色小正方形有___． 7. 如图，∠ADB＝90°，正方形ABCG和正方形AEFD的面积分别是100和36，则以BD为直径的半圆的面积是 ___．（结果保留π） 8. 如图，在中，，，垂直平分线交于点D，交于点E，的周长为12，则长为______cm． 9. 如图，AB＝AC，∠BAC＝90°，BM⊥AD于点M，CN⊥AD于点N，CN＝6，MB＝2，则NM的长 _____． 10. 如图，△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，BD平分∠ABC交AC于D，DE⊥BC于点E，且BC＝6，则△DEC的周长是 _____． 11. 如图，在四边形中，，．，点E为AB的中点，如果点P在线段上以5的速度由点B向点C运动，同时，点Q在线段上由点C向点D运动．若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为______时，能够使与全等． 12. 如图，在中，，分别以、、为边向上作正方形，已知的面积为，则图中阴影部分面积之和为______． 二、选择题（本大题共8小题．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案在答题卡相应的位置上） 13. 下列学校的校徽图案是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 14. 若一个等腰三角形的两边长分别为5和12，则该三角形的周长是（ ） A. 5 B. 5或12 C. 22或29 D. 29 15. 在中，、、的对边分别为a、b、c，下列条件不能判断是直角三角形的是（ ） A B. C. ，， D. ，， 16. 如图,P为AB上任意一点,分别以AP、PB为边在AB同侧作正方形APCD、正方形PBEF,设,则 为（　　） A. 2α B. 90°﹣α C. 45°+α D. 90°﹣α 17. 如图，木工师傅做门框时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不易变形，这种做法的依据是（　　） A. 三角形稳定性 B. 长方形是轴对称图形 C. 两点之间线段最短 D. 两点确定一条直线 18. 如图，在一块地中，已知米，米，，米，米，则这块地的面积为（ ） A 24平方米 B. 26平方米 C. 28平方米 D. 30平方米 19. 如图，BD是的角平分线，，垂足为E．的面积为10，AB＝6，BC＝4．求DE的长为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 20. 如图，在锐角中，，，的平分线交于点D，M、N分别是和上的动点，则的最小值是（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 3 三、解答题（本大题共7小题．把解答过程写在答题卡相对应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．） 21. 如图，点A，F，E，D在一条直线上，，，．求证． 22. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点分别在格点上． （1）作出与关于对称的图形； （2）______，______； （3）在直线上找一个格点P，使得轴对称图形． 23. 如图，中，，平分，于，若，，求DE的长． 24. 如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，E为BD的中点，F为AC的中点，连接EF交CD于点M，连接AM. （1）求证：EF=； （2）若EF⊥AC，求证：AM+DM=CB. 25. 如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，且BE=CF，BD=CE． （1）求证：△BDE≌△CEF； （2）当∠A=40°时，求∠B和∠EDF的度数； 26. 如图，在中，，动点P从点A出发，沿射线以的速度运动，设运动时间为t秒． （1）当为直角三角形时，求t的值； （2）当为等腰三角形时，求t的值． 27. 新定义：我们把两个面积相等但不全等的三角形叫做积等三角形． （1）初步尝试：如图1，已知中，，，，为上一点，当 ______时，与为积等三角形； （2）理解运用：如图2，与为积等三角形，若，，且线段长度为正整数，求的长； （3）综合应用：如图3，已知中，，分别以，为边向外作正方形和正方形，连接，求证