精品解析：山东省青岛市莱西市2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

2022—2023学年度第一学期期中质量检测 初三数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共25题，第1卷为选择题，共10小题，30分；第II卷为非选择题，共15小题，90分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题（本题满分30分，共10道小题，每小题3分） 1. 下列四个多项式中，可以分解因式的是（ ） A. B. C. D. 2. 在式子，，，，中，分式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3. 下列分式是最简分式的是（ ） A. B. C. D. 4. 计算的结果是（ ） A. 1 B. C. D. 5. 下列从左到右变形是分解因式的是（ ） A B. C. D. 6. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 照相机成像应用了一个重要原理，用公式表示，其中f表示照相机镜头的焦距，u表示物体到镜头的距离，v表示胶片（像）到镜头的距离．已知f，v，则u＝（ ） A B. C. D. 8. 某次射击比赛，甲队员的成绩如图，根据此统计图，下列结论中错误的是（ ） A. 最高成绩是9.4环 B. 平均成绩是9环 C. 这组成绩的众数是9环 D. 这组成绩的方差是8.7 9. 如果正数x、y同时扩大10倍，那么下列分式中值保持不变的是( ) A. B. C. D. 10. 某班有50人，一次数学测试后，老师对测试成绩进行了统计．由于小颖没有参加此次集体测试，因此计算其他49人的平均分为92分，方差s2＝23．后来小颖进行了补测，成绩是92分，关于该班50人的数学测试成绩，下列说法正确的是（ ） A. 平均分不变，方差变小 B. 平均分不变，方差变大 C. 平均分和方差都不变 D. 平均分和方差都改变 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本题满分24分，共8道小题，每小题3分） 11. 因式分解：_____ 12. 某品牌专卖店月份销售了双运动鞋，其尺码和数量统计如下表： 尺码 38 39 40 41 42 数量 2 4 5 6 3 这双运动鞋尺码的众数是______． 13. 已知正方形的面积是，则正方形的周长是______cm． 14. 学校运动会上，共有15名同学参加了男子100米预赛，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，从而取得决赛资格，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的______． 15. 王老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班A型血的有______人． 组别 A型 B型 AB型 O型 频率 0.4 0.35 0.1 0.15 16. 已知，，则M与N的大小关系为M______N（填>、<或=） 17. 关于的方程的解是正数，则的取值范围是___________． 18. 一个长方形的长与宽分别为a，b，若周长为12，面积为5，则的值为______． 三、解答题（本题满分66分，共7道小题） 19 分解因式 （1） （2） （3） （4） 20. 解分式方程 （1） （2） 21. 化简求值 （1）先化简，再求值：，其中． （2）先化简，再求值：其中a为数据0，-1，-3，1，5的极差． 22. 某单位从内部招聘管理人员一名，对甲，乙、丙三名候选人进行笔试和面试两项测试，三人的措施成绩如表所示： 测试项目 测试成绩 甲 乙 丙 笔试 75 80 90 面试 93 70 68 根据录用程序，单位组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只推荐一人），如图所示，每得一票记为1分． （1）直接写出民主评议的得分：甲得______分，乙得______分，丙得______分． （2）根据三人的三项平均成绩确定录用人选，谁将被录用？（平均成绩精确到0.01）． （3）根据实际需要，学校将笔试、面试、民主评议三项得分按的比例确定个人成绩，谁将被录用？ 23. 小华想复习分式方程，由于印刷问题，有一个数“？”看不清楚：. （1）她把这个数“？”猜成5，请你帮小华解这个分式方程； （2）小华的妈妈说：“我看到标准答案是：方程的增根是，原分式方程无解”，请你求出原分式方程中“？”代表的数是多少？ 24. ［阅读材料] 下面是某同学对多项式进行因式分解的过程． 设 原式=（第一步） （第二步） （第三步） （第四步） 请问： （1）该同学因式分解的结果是否正确？若不正确，请直接写出因式分解的最后结果． （2）请你模仿以上方法尝试对多项