精品解析：吉林省长春市第八十七中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

可学科网 2022-2023学年吉林省长春八十七中1-8班九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1.如图是由5个相同小正方体组成的立体图形，这个立体图形的俯视图是() 正面 2.某省在践行社会主义核心价值观活动中，共评选出各级各类“吉林好人”45000多名，45000这个数用科学 记数法表示为() A45×103 B.4.5×10 C.4.5×105 D.0.45×103 3.不等式x+2≥3的解集是() A.x≤-1 B.x2-1 C.x≤1 D.x21 4.实数☑，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是() b 内立士0之 Aa<-2 B.b<1 C.a>b D.-a>b 5.如图，C,D是⊙O上直径AB两侧的两点，若∠ABC=20°，则∠BDC的度数是() B A50° B.60° C.80 D.70° 6.为做好疫情防控工作，确保师生生命安全，学校每日都在学生进校前进行体温检测.某学校大门AB高 6.5米，学生DF身高1.5米，当学生准备进入体温检测有效识别区域时，在点D处测得摄像头A的仰角为 30°，当学生刚好离开体温检测有效识别区域CD段时，在点C处测得摄像头A的仰角为60°，则体温检 测有效识别区域CD段的长为() 第1页/共8页 命学科网 空组卷回 人体测温摄像头◇ 校 G 60C.- 30C.D 0 体温检测有效识别区； 不排队区！ E F 53米 103米 B C.10米 D.55米 7.如图，在△ABC中，∠C=84°，点D为图中所作直线和射线与AC的交点，根据图中尺规作图痕迹， 判断以下结论错误的是() G A.AD =BD B.∠A=CBD C.∠ABD=32° D.CD=GD 8如图，点B为反比例函数y=冬(k<0,X<0)上的一点，点Ak,0)为x轴负半轴上一点，连接AB, 将线段AB绕点A逆时针旋转90°，点B的对应点为点C.若点C恰好也在反比例函数y=冬的图象上，且 C点的横坐标是A点横坐标的两倍，则k=() B A O A B3 二填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 第2页/共8页 可学科网 9.分解因式：27x2-3= 10.若关于x的方程2x2+x-m=0有两个相等的实数根，则实数m的值等于 11.明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之 多四两，九两分之少半斤，”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两， 则还差半斤（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）.这个问题中共有 两银子 12.将等腰直角三角板ABC与量角器按如图方式放置，其中A为半圆形量角器的0刻度线，直角边BC与 量角器相切于点D,斜边AB与量角器相交于点E,若量角器在点D的读数为120°，则∠DAE的度数是 0 13.如图，正六边形ABCDEF和正五边形AHIJK内接于⊙O,且有公共顶点A,则∠BOH的度数为 度. H 0 F 14.已知点M(m,n),N(4-m,n)是二次函数y=ax2+bx+2图像上的两个不同的点，则当x=4时，其 函数值等于 三解答题（本大题共10小题，共78分） 15.先化简，再求值：（1+a1一a+(a-29,其中a=号 16.在一个不透明的口袋中装有三个小球，上面分别标有数字2,4,5，这些小球除数字不同，外其余均相 同，从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回，再随机摸出一个小球，记下数字，请用画树状图（或 列表)的方法，求两次摸出的小球上的数字都是偶数的概率 17.为迎接五·一国际劳动节，某商店准备采购一批服装，经调查，用1000元采购A种服装的件数与用800 元采购B种服装的件数相等，A种服装每件的进价比B种服装多10元，求B种服装每件的进价. 第3页/共8页 学科网 。组卷网 18.图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，小正方形边长为1，点A、 B、C、D、E、F均在格点上·在图①、图②、图③中，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画 图，所画图形的顶点均在格点上，不要求写出画法 图① 图② 图③ (1)在图①中以线段AB为边画个中心对称四边形ABGH.使其面积为9： (2)在图②中以线段CD为边画一个轴对称四边形CDMN,使其面积为10： (3)在图③中以线段EF为边一个四边形EFPQ,使其满足仅有一对对角都为直角， 19.如图，在△ABC中，BA=BC,BD平分∠ABC交AC于点D,点E在线段BD上，点F在BD的 延长线上，且DE=DF,连接AE,CE,AF,CF, (1)求证：四边形AECF是菱形： (2)若BA⊥AF,BD=6,BC=3√5，则AE=, 20.某农科所甲、乙试验田各有水稻稻