精品解析：广东省广州市七十五中2022-2023学年高一上学期期中数学试题

可学科网 型组卷网 广州市第七十五中学2022学年第一学期 高一年级期中测试数学试卷 命题人：李开松审稿人：刘白丽 考试时长：120分钟满分：150分 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的， 1设集合1=13,5，B=36,9列，则4UB=（) A.2 B.{3 C.{1,5,6,9 D.{1,3,5,6,9 2.命题P:xeR,x2+x+2>0的否定7P为() A3x∈R,x+x0+2<0 B.x∈R,x2+x+2≤0 C.x,eR,x6+x+2>0 D.3x∈R,x+x。+2≤0 3已知集合A={xx2-4x-5≤0，B={xy=Vx-1,则AnB=（) A{x|1<x≤5} B.{x-1<x≤5} C.{x|1≤x≤5 D.{x|-1≤x≤5 4.如果a<b,那么下列不等式中一定成立的是() A a2<ab B.ab<b2 C.a2<b2 D.a-2b<-b 5.若函数f(x)=√ax2+ar+1的定义域为R,则a的范围是() A.[0,4] B.[0,4) C.(0,4] D.(0,4) 6.若函数y=a-b,（a>0,且a≠1)的图像经过第一，第三和第四象限，则一定有(） A.0<a<1且b>1 B.a>1且b>1 C.0<a<1且b<1 D.a>1且b<1 7.十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利 奥特首次使用“<”和“>”符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远.若不相 11 等的两个正实数a,b满足a+b=4,且二+二>t恒成立，则实数t的取值范围是() a b A.t≤1 B.t<l C.t≤2 D.t<2 8.已知偶函数f(x)在[0，+0)上单调递增，且f(-3)=0,则xf(x-2)>0的解集是() 第1页/共4页 可学科网 A{x-3<x<3到 B.{x-1<x<0或x>5} C{x|0<x<5 D.{x|x<-5或x>1} 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.图中阴影部分所表示的集合是() A NOM B.MON C [(MON)ON D.(M)0(oN) 10.已知幂函数f(x)=(m-2)x",则() A.m=3 B.定义域为0，+o】 C.(-1.5)m<(-1.4)m D.f(2)=2 11.若“xeM,x>x”真命题，“3x∈M,x>3"为假命题，则集合M可以() A{x|x<-5 B.{x|-3<x<-1 C.{x|x>3 D.{x0≤x≤3 12.已知a>0,b>0,且a+b=1,则() A+号 B.ab22 1 c+24 D.√a+√bs2 a b 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4个小题，每小题5分，共20分. 13.写出一个同时具有性质①对任意0<x,<x2,都有fx)>f(x2)；②f(1)=1的函数f(x)= 14.化简V(3-π)2+83+ 8 27》 -0.52+(W5-1)° 15.已知0≤x≤2，则函数y=4i-3×2+5的最大值为 16.已知函数f(x)= (2a+3r-4a+5,x>'若/（刊在R上是增函数，则实数c的取值范围是 -x2+4ax,x≤1 第2页/共4页 可学科网 。组卷网 四、解答题：本大题共5小题，17题共10分，其余各题每题12分，共70分.解答应写出文 字说明、证明过程或演算步骤 17.已知函数f(x)=x+4 (1)判断函数的奇偶性并证明： (2)用定义证明函数y=f(x在区间2，+∞)上是单调递增函数， 18.已知集合A={x1<x≤5，B={x4x-x2>0,C={xm+1<x<2m-l (1)求AUB,CR(A∩B): (2)若x∈B是x∈C必要不充分条件，求实数m的取值范围. 19.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，已知当x≤0时，f(x)=x2+4x+3. (1)求函数fx)的解析式： (2)画出函数f(x的图象，并写出函数f(x)的单调递增区间： (3)求f(x)在区间-1,2上的值域. 20.已知函数f(x)=r+b x2+1 是定义在(-1,1)上的奇函数， (1)求函数f(x)的解析式： (2)判断函数f(x)在(-1，上的单调性，并用定义证明： (3)解不等式： +》o 21,武清政府为增加农民收入，根据本区区域特点，积极发展农产品加工业经过市场调查，加工某农产品 需投入固定成本3万元因人工投入和仪器维修等原因，每加工x吨该农产品，需另投入成本∫(x)万元，且 +6x,0<x<6, 2 f(x)= 已知加工后的该农产品每吨售价为10万元，且加工后的该农产品能