精品解析：甘肃省平凉市庄浪县水洛中学2022-2023学年九年级上学期期中数学试题

2022-2023学年度第一学期中期考试题（卷） 九年级数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列图形中，是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 把抛物线向右平移个单位，然后向下平移个单位，则平移后抛物线的解析式为（　　） A. B. C. D. 3. 如图，四边形ABCD是正方形，△ADE绕着点A旋转90°后到达△ABF的位置，连接EF，则△AEF的形状是（　　） A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C 等腰直角三角形 D. 等边三角形 4. 二次函数的图象上有两点和，则此拋物线的对称轴是（　　） A. B. C. D. 5. 已知函数的图象和x轴有交点，则k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 且 6. 某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟了10条航线，则这个航空公司共有飞机场( ) A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 7. 点P的坐标恰好是的两根，则点P在第（　　）象限． A 一或三 B. 一或四 C. 二或四 D. 三或四 8. 设是抛物线上的三点，则的大小关系为（　　） A. B. C. D. 9. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,那么一次函数y=ax+b的图象大致是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图是二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）图像的一部分，与x轴的交点A在点（2，0）和（3，0）之间，对称轴是x=1．对于下列说法：①ab＜0；②2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m为实数）；⑤当﹣1＜x＜3时，y＞0，其中正确的是（　　） A ①②④ B. ①②⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ 二、填空题（每题4分，共32分） 11. 已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根的值是______． 12. 已知关于x的方程有实数根，则m的取值范围是______． 13. 三角形两边的长分别是3和4，第三边的长是方程x2－12x＋35＝0的根，则该三角形的周长为________________． 14. 若m是方程的一个根，则的值为______． 15. 如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF的位置，若四边形AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长为________． 16. 抛物线的顶点在轴上，则的值为_______． 17. 二次函数的部分图象如图所示，不等式的解集是___________． ． 18. 观察下列各式：0，，，，，，，……．试按此规律写出第10个式子是___________． 三、解答题（一）：本大题共10小题，共88分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 用恰当的方法解方程． （1） （2） 20. 如图，在平面直角坐标系中，． （1）在图中画出以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转后的图形，并写出、两点的坐标； （2）在图中画出与关于原点对称的图形，并写出、两点的坐标． 21. 如图，点，分别在正方形的边，上，且，把绕点顺时针旋转得到． （1）求证：≌． （2）若，，求正方形的边长． 22. 已知关于x的方程 （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根； （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根． 23. 如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下水面在正常水位时，宽16米，此时水面距拱顶4米． （1）在如图所示的坐标系中，求抛物线的解析式； （2）若水位上升3米，就达到警戒线，则拱桥内水面宽是多少米？ 24. 已知关于x的一元二次方程有实数根． （1）求k的取值范围． （2）若此方程的两实数根，满足，求k的值． 25. 为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元．2016年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同． （1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率； （2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元． 26. 如图，依靠一面长18米的墙，用34米长的篱笆围成一个矩形场地花圃ABCD，AB边上留有2米宽的小门EF（用其他材料做，不用篱笆围）． （1）设花圃的一边AD长为x米，请你用含x的代数式表示另一边CD的长为 　　米； （2）当矩形场地面积为160平方米时，求AD的长． 27. 某体育用品店购进一批单件为40元的球服，如果按单价60元销售样，那么一个月内可售出240套，根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减