云南省昆明师范专科学校附属中学2022—-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

昆明师专附中2022-2023上学期初二年级期中考试卷 数学 （考试时间：120分钟 满分：100分） 一、选择题 （本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分） 1．下列各组数，可以作为三角形的三边长的是（     ） A．2，3，5 B．7，10，25 C．8，12，20 D．5，13，15 2．如图，AB与CD相交于点E，AD＝CB，若使△AED≌△CEB，则应补充的条件是（　　） A．∠A＝∠C B．AE＝CE C．DE＝BE D．不用补充条件 3．下列学校的校徽图案是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 4．如图，△ABC≌△DEF，若∠A=132°，∠FED=15°，则∠C等于（      ） A．13° B．23° C．33° D．43° 第2题图 第4题图 5．如图，是的△ABC的中线，是的的中线，若△ABC的面积为12，则的面积为（     ） A．8 B．6 C．4 D．3 6．如图是用直尺和圆规作已知角的平分线的示意图，则说明的依据是 A． B． C． D． （ ） 第5题图 第6题图 7．在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则（     ） A．， B．， C．， D．， 8．在△ABC中，AB＝AC，若已知一边长为5cm，另一边长为4cm，则△ABC的周长为（　　） A．14cm B．13cm C．14cm或13cm D．无法确定 9．若一个正多边形的一个外角为36°，则这个图形为正（　　）边形． A．八 B．九 C．十 D．十一 10．Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=15.2 cm，则BC为（　　） A．4.8cm B．6.4cm C．5.2cm D．7.6cm 11．在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶5,则∠C等于（    ） A．90° B．75° C．60° D．45° 12．如图，AD平分∠BAC，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF．则下列结论中：①AD是△ABC的高；②AD是△ABC的中线；③ED＝FD；④AB＝AE＋BF．其中正确的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13．已知三角形的三边长分别是8、10、，则的取值范围是 _______． 14．已知等腰三角形的顶角是，则底角的度数是_______． 15．多边形的共有14条对角线，这个多边形的内角和为__________． 16．如图，在中，，是的平分线，，垂足为E．若，，则的长为________． 第16题图 第17题图 17．如图，在△ABE中，∠E＝25°，AE的垂直平分线MN交BC于点C，连接AC，若AB=AC，那么∠BAE的度数是____________  18．把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后ED与BC的交点为G，D、C分别在M、N的位置上，若∠EFG=65°，则∠2=_____． 三、解答题（本大题共6小题，满分46分） 19．（本小题满分6分）如图，已知点C，F在直线AD上，且有BC=EF，AB=DE，CD=AF．求证：∆ABC≌∆DEF． 20．（本小题满分7分）已知：如图，点E是线段AB的中点，∠A＝∠B，∠AED＝∠BEC．求证：CE＝DE． 21．（本小题满分7分）如图，在△ABC中，是的中点，，，垂足分别是点、，．求证：平分． 22．（本小题满分8分）如图，在下方单位长度为1的方格纸中画有一个△ABC． (1)画出△ABC关于y轴对称的； (2)写出点的坐标． (3)求△ABC的面积． 23．（本小题满分8分）如图，在△ABC中，，．于点E，平分∠BAC． （1）求证； （2）求的度数． 24．（本小题满分10分）（1）已知△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，直线l经过点A，分别从点B、C向直线l作垂线，垂足分别为D、E．当点B、C位于直线l的同侧时（如图1），易证△ABD≌△CAE．如图2，若点B，C在直线l的两侧，其它条件不变，△ABD≌△CAE是否依然成立？ （填成立或若不成立） （2）变式一：如图3，△ABC中，AB=AC，直线l经过点A，点D、E分别在直线l上，点B、C位于l的同一侧，如果∠CEA=∠ADB=∠BAC，求证：△ABD≌△CAE． （3）变式二：如图4，△ABC