2.2 二次函数的图象与性质 第1课时 二次函数 y=±x² 的图象与性质-九年级下册数学【优+学案】课时通(北师大版)

出九年级数学(下)·BS___………………………__优*学案·课时通 2二次函数的图象与性质 第1课时，二次函数y=±x^2的图象与性质 (画4.若点(―2，y_1)，(-1，y_2)，(3，y_3)在函数 y=-x^2的图象上，则y_1·y2∙y3的大小关系 知识点O》二次函数y=x^2和y=-x^的图象是() 的画法A.y_1>y_3>y_2B.y_3>y_1>y_2 1.下列选项是二次函数y=-x^2的图象的规C.y>y_2>y_1D.y2≥y_1≥y_3 范画法的是()5.必考题若点A(3，m)在二次函数y=x^2的 图象上，点B是点A关于y轴对称的点。 （1)求点B的坐标。 4-﹒（2）点B是否在二次函数y=x^2的图 A象上? 2.已知正方形的边长为x cm，则它的面积 y（cm^2)与边长x(cm)的关系，可用图象表 示为(）。 知识点③》二次函数y=x^’与二次函数 y=-x^2图象的关系 A B yt，6.下列说法正确的是(） A.二次函数y=x^2图象上的点，其纵坐标 的值随着x的增大而增大 _σ___ B.二次函数y=-x^2图象上的点，其纵坐标 C 知识点②》二次函数y=x^2和y=-x^2图象的的值随着x的增大而增大 性质_C.二次函数y=x^2与y=-x^2的图象开口 3.下列关于函数y=x^2的图象的说法：①图象方向不同，其对称轴都是y轴，y都随着 是一条抛物线；②开口向上；③是轴对称图的增大而增大 形；④过点(0，0)；⑤对称轴是y轴；⑥y随xD。当x<0时，y=x^2中y随x的增大而减 的增大而增大。正确的有()小；当x>0时，y=-x^2中y随x的增大 A.3个B.4个C.5个一D.6个而减小 40° 优学案·裸时通 第二章出 7.函数y=mxm+1是关于x的二次函数. 10.当-1≤x≤3时，二次函数y=-x2的最 (1)求满足条件的m的值， 小值是 ,最大值是 (2)m为何值时，抛物线有最低点？求出这 11.如图所示，⊙O的半径为2， ! 个最低点.这时，当x为何值时，y随x的增 C是函数y=x2的图象，C2 大而增大？ 是函数y=一x2的图象，则图 (3)m为何值时，函数有最大值？最大值是 中阴影部分的面积 多少？这时，当x为何值时，y随x的增大 为 而减小？ 通 然 12.如图所示，有一城门洞呈抛物线形，拱高为 4m(最高点到地面的距离)，把它放在平面 直角坐标系中，其表达式为y=一x. (1)求城门洞最宽处AB的长， (2)一辆高为2.6m,宽为2.2m的运货车 能否安全通过此门洞？ 3 通力 777m77N7W7 8.给出下列四个函数：①y=一x;②y=x; ③y=-x2;④y=x2.当x<0时，y随x的 增大而减小的函数有() A.①③B.①④ C.②③ D.②④ 9.已知a=1,b<0,一次函数y=ax+b,二 次函数y=a.x2,则下列两种函数的图象可 能成立的是(∴.AN=BM=215米， -10x2+900.x+30000. (2)当m=1时，抛物线的表达式为y=x2, BN=AM=42√5米. (3)2=y-30000-400x=-10.x2+500.x. 抛物线开口向上，有最低点.最低点为 .在Rt△BCN中，∠CBN=a=45°， 15.解：(1)这两个数的乘积p与较大的数m (0,0).当x>0时，y随x的增大而增大. 2 .△BCN是等腰直角三角形， 的函数关系为力=m(m一5)=m2-5m, (3)当m=一1时，抛物线的表达式为y .CN=BN=425米， 是二次函数. 一x2,抛物线开口向下，.函数有最大值， 5-4-3-2101 (2)剩余的面积S(cm)与方孔边长 .AC=AN+CN=21√5+42√5 最大值是0.当x>0时，y随x的增大而 -3 x(cm)的函数关系为S=100π-4x2,是 减小 -4 635≈141.1（米）. 二次函数. -5 答：观光电梯AC的高度约为141.1米. 8.B9.B10.-9011.2元 (3)郁金香的种植面积S(m)与草坪宽 14.解：(1)由题意，得a=3或-3， 12.解：(1)，点O到AB的距离为4m. 第二章二次函数 度a(m)的函数关系为S=(60-2a) n=2或-2. .A,B两点的纵坐标都为一4， (40-2a)=4a2-200a+2400,是二次 当-4=-x2时，x=士2， an<0,∴. 8823 1二次函数 函数. .A(-2,-4),B(2,-4),.AB=4. (2)当a=3,n=-2时，抛物线y=3.x2-2 1.C2.A 16.解：(1)n(n+1)4n+6 即城门最宽处AB的长为4m. 的开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标为 3.解：：y=(m十2)xm十2是y关于x的 二