2.1 二次函数-九年级下册数学【优+学案】课时通(北师大版)

第二章二次函数 1二次函数 6.原来公园有一个半径为1m的苗圃，现在准 备扩大面积，设当扩大后的半径为xm时， 知识点●》二次函数的定义增加的环形的面积为ym^2． 1.对于任意实数m，一定是二次函数的（1)写出y与x的函数表达式。 A.y=(m-2)^x^2-B.y=(m+2)x^2 （2)当半径增大到多少时面积扩大为原来的 2倍? C.y=(m^2+1)x^2D.y=(m^2-1)x^2 2.若y=(a-2)x^2-3x+4是二次函数，则a 的取值范围是(） A.a≠2B.a>0 C.a>2ⅱD.a≠0 3.已知y=(m+2)x|m|+2是关于x的二次函 数，求m的值。 7.下列函数表达式，一定为二次函数的 A.y=3x-1B.y=ax^2+bx+c C.s=2r^2-2t+1--D.y=x+2 8.(河南安阳模拟)若函数y=(1+m)xm-2m-1 是关于x的二次函数，则m的值是() A.2ⅱB.-1或3 知识点2》列二次函数的表达式C.3D.-1±\sqrt{2} 4.已知等边三角形的边长为x(cm)，则该三角9.下列函数关系中，是二次函数的是() 形的面积S(cm2)关于x的函数表达式A，在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物 是_______．体质量x之间的关系 5.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，B.当距离一定时，火车行驶的时间t与速度 以后每月新产品的研发资金与上月相比增v之间的关系 长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研C.等边三角形的周长C与边长a之间的 发资金y(元）关于x的函数表达式为关系 y=_____D.圆的面积S与半径R之间的关系 37 m九年级数学（下）·BS ……☑/优学案·裸时通 10.当m= 时，函数y=(m十1).x+1:14.一经销商按市场价收购某种海鲜1000千克 是二次函数. 放养在池塘内（假设放养期内每个海鲜的 11.如图所示，农村常需 质量基本保持不变)，当天市场价为 要搭建截面为半圆形 30元/千克，据市场行情推测，此后该海鲜 *2Rm+ 的全封闭蔬菜塑料暖 的市场价每天每千克可上涨1元，但是平 房，则需塑料布的面积y(m)与截面半径 均每天有10千克海鲜死去.假设死去的海 R(m)的函数表达式是 ·(不考虑 鲜均于当天以20元/千克的价格全部 塑料埋在土里的部分) 售出。 12.证明：对于任何实数m,y=（m2十2m十 (1)用含x的代数式填空： 3)x2+2021x一1都是y关于x的二次 ①x天后每千克海鲜的市场价为 函数. 元； ②x天后死去的海鲜共有 千克； 死去的海鲜的销售总额为 元； ③x天后活着的海鲜还有 千克 ,13.必考题某居民小区要在一块一边靠墙 (2)如果放养x天后将活着的海鲜一次性 (墙长10m)的空地上修建一个矩形花园 出售，加上已经售出的死去的海鲜，销售总 ABCD.花园的一边靠墙，另三边用总长 额为y,写出y关于x的函数表达式. 为40m的栅栏围成（如图所示）.若设花 (3)若每放养一天需支出各种费用400元， 园的BC边长为xm,花园的面积为 写出经销商此次经销活动获得的总利润y2 y m2. 关于放养天数x的函数表达式. (1)求y与x之间的函数表达式，并写出 自变量x的取值范围， (2)满足条件的花园面积能达到200m 吗？若能，求出此时x的值；若不能，说 明理由。 丫中丫中丫中 BL 38 优学案·裸时通 第二章出 15.根据下面的条件列出函数表达式，并判断 通养 A 列出的函数是否为二次函数： (1)如果两个数中，一个比另一个大5，那 16.如图所示，用同样规格黑、白两色的正方形 么，这两个数的乘积p是较大的数m的 瓷砖铺设矩形地面，观察下列图形并解答 函数 有关问题： (2)一个半径为10cm的圆上，挖掉4个大 小相同的正方形孔，剩余的面积S(cm)是 方孔边长x(cm)的函数. (3)有一块长为60m、宽为40m的矩形绿 (1)在第n个图中，共有 块白色瓷 地，计划在它的四周相同的宽度内种植阔 砖，共有 块黑色瓷砖（均用含n的 叶草，中间种郁金香，那么郁金香的种植面 代数式表示). 积S(m)是草坪宽度a(m)的函数. (2)设铺设地面所用瓷砖总数为y,请写出 y与(1)中的n的函数表达式（不要求写出 自变量的取值范围). (3)若铺设这样的矩形地面共用了506块 瓷砖，通过计算求此时n的值 (4)是否存在n,使得黑色瓷砖与白色瓷砖 的块数相等？说明理由，∴.AN=BM=215米， -10x2+900.x+30000. (2)当m=1时，抛物线的表达式为y=x2, BN=AM=42√5米. (3)2=y-30000-400x=-10.x2+500.x. 抛物线开口向上，有最低点.最低点为 .在Rt△BCN中，∠CBN=a=45°