1.6 利用三角函数测高 第1课时 测量底部可以到达的物体的高度-九年级下册数学【优+学案】课时通(北师大版)

出九年级数学(下)·BS___……………………___优*学案·课时通 6利用三角函数测高 第1课时测量底部可以到达的物体的高度 (画4.如图所示，从热气球A处看大楼BC顶部C 的仰角为30°，看大楼底部B的俯角为45^∘， 知识点，》测量倾斜角热气球与该楼的水平距离AD为60米，则 1.如图所示，在量角器的圆心O处下挂一铅锤，大楼BC的高度为_米。（结果精确 制作了一个简易测倾仪。量角器的0刻度线到1米，参考数据：\sqrt{3}≈1.73） AB对准楼顶时，铅垂线对应的读数是50°，则 此时观察楼顶的仰角度数是____0∘- B B- ，铅锤 知识点②》测量底部可以到达的物体的高度 通“ 2.如图所示，为测量一棵与地面垂直的树OA5.如图所示，学校环保社成 的高度，在距离树的底端30米的B处，测得员想测量斜坡CD旁一棵 树顶A的仰角∠ABO为a，则树OA高树AB的高度，他们先在p30C 点C处测得树顶B的仰E-c-A_ 为(） 角为60°，然后在坡顶D测得树顶B的仰角 A.3-米B.30sinα米为30°。已知斜坡CD的长度为20m，DE的 C.30tanα米D.30cosα米长为10m，则树AB的高度是() A A.20\sqrt{3}m B.30m `D⋮C.30\sqrt{3}m D.40m 6.（重庆中考)如图所示，在 B-a米C建筑物AB左侧距楼底B 第2题图第3题图点水平距离150米的C处B 3.如图所示，两建筑物的水平距离为a米，从有一山坡，斜坡CD的坡度(或坡比)为i= A点测得D点的俯角为α，测得C点的俯角1·2.4，坡顶D到BC的垂直距离DE=50 为β，则较低建筑物CD的高度为(）米(点A，B，C，D，E在同一平面内)，在点D A.a米处测得建筑物顶A点的仰角为50^°，则建筑 物AB的高度约为() B.n米 (参考数据：sin50∘≈0.77，cos50^∘≈0.64， C.am米tan50°≈1.19) A.69.2来B.73.1米 D.a(tanβ-tan a)米 C.80.0米D.85.7米 24〉 优学案·裸时通 第一章出 7.如图所示，某办公大楼正前方有一根高度是 10.如图所示，分别表示用测倾器测量观测目 15米的旗杆ED,从办公楼顶端A测得旗杆 标P的仰角和俯角，铅垂线所指的度数分 顶端E的俯角α是45°，旗杆底端D到大楼 别为α，3，那么我们就说观察目标P的仰角 前梯坎底边的距离DC是20米，梯坎坡长 为《，俯角为B,这种说法对吗？请说明 BC是12米，梯坎坡度i=1：√3，则大楼AB 理由. 的高度为() 、909 90° (精确到0.1米，参考数据：√2≈1.41，√3≈ 、B 909 D/B 90°俯角 1.73) 0 、P ② A.30.4米 B.36.4米 C.39.4米 D.45.4米 8.(山东烟台中考)如图所示，数学兴趣小组利 用无人机测量学校旗杆高度，已知无人机的 飞行高度为40米，当无人机与旗杆的水平 距离是45米时，观测旗杆顶部的俯角为 30°，则旗杆的高度约为 米 (结果精确到1米，参考数据：2≈1.41，√3≈ 1.73) 灯30 9.如图所示，小明想测量电线杆AB的高度， 发现电线杆的影子恰好落在土坡的坡面CD 和地面BC上，量得CD=4m,BC=10m, CD与地面成30°角，且此时测得1m长的标 杆的影子长为2，则电线杆的高度约为 m. A B m九年级数学（下）·BS 优+学案·课时通 11.(四川达州中考)2021年，达州河边新建成 了一座美丽的大桥，某学校数学兴趣小组 通 组织了一次测桥墩高度的活动，如图所示， 12.清明节假期，小红和小阳随爸妈去旅游，他 桥墩刚好在坡角为30°的河床斜坡边，斜坡 们在景点看到一棵古松树，小红惊讶地说： BC长为48米，在点D处测得桥墩最高点 “呀！这棵树真高！有60多米.”小阳却不 A的仰角为35°，CD平行于水平线BM, 以为然：“60多米？我看没有.”两人争论不 休，爸爸笑着说：“别争了，正好我带了一副 CD长为16√3米，求桥墩AB的高.（结果 保留1位小数.sin35°≈0.57，c0s35°≈ 三角尺，用你们学过的知识量一量，算一 算，看谁说的对吧！”小红和小阳进行了以 0.82,tan35°≈0.70，√3≈1.73) 下测量：如图所示，小红和小阳分别在树的 、A 东西两侧同一地平线上，他们用手平托三 3.50 角板，保持三角板的一条直角边与地平面 C D 30 平行，然后前后移动各自位置，使目光沿着 B 三角板的斜边正好经过树的最高点，这时， 测得小红和小阳之间的距离为135米，他 们的眼睛到地面的距离都是1.6米 (1)请画出小红和小阳测量古松树高的示 意图. (2)通过计算说明小红和小阳谁的说