1.4 解直角三角形-九年级下册数学【优+学案】课时通(北师大版)

出九年级数学(下)·BS_…………………………__优*学案·课时通 4解直角三角形 画基磁知识点的》已知一边及锐角三角函数值解直角 三角形 知识点O》已知两边解直角三角形5．在Rt△ABC中，∠C=90^∘，AC=12， 1.在△ABC中，∠C=90^°，AC=3，AB=4，欲 cosA=3，则tan A等于(） 求∠A的值，最合适的做法是(） A.根据tanA的值求出A.置B.②C.1^2-D.立 B.根据sin A的值求出 6.如图所示，在△ABC中，AB=10，cos∠ABC= C.根据cosA的值求出 D.先根据sinB求出∠B，再利用90°-∠BD为BC边上一点，且AD=AC。若 求出DC=4，则BD的值为(） 2，必考题在△ABC中，∠A=120^°，AB=4， AC=2，则sinB的值是() B^D——C 知识点②》已知一边及一锐角解直角三角形A.2B.3--C.4D.5 3.-树干被台风吹断，折成与地面成30^∘角，树画 干底部与树尖着地处相距20米，则树干从 7.在△ABC中，AC=6，∠ABC=45°，∠ACB= 距地面折断的高度为(） 30°，则AB=(） A.2^2米B.20\sqrt{3}米 A.\sqrt{6}-B.2\sqrt{3} C.2^2\sqrt{3}米D.20米C.3\sqrt{2}D.6 4.必考题已知Rt△ABC中，∠C=90^°，根据A 下列条件解直角三角形．A （1)∠B=60^°，a=4． （2)∠A=60^∘，c=2+\sqrt{3}. 第7题图第8题图 8.必考题如图所示，在Rt△ABC中，∠A= 30°，DE垂直平分斜边AC，交AB于点D， 点E为垂足，连接CD。若BD=1，则AC 的长是() A.2\sqrt{3}B.2 C.4\sqrt{3}D.4 14〉 优学案·裸时通 第一章出 9.如图所示，在4×4的正方形网格中，△ABC 14.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为 和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形 BC上-点AB=5,BD=1,anB= 顶点上，则tan∠ACB的值为() (1)求AD的长. (2)求sina的值. C② D.3 10.如图所示，在等腰直角三角形ABC中，∠C 90°，AC=6,D是AC上一点，若tan∠DBA= 君，则AD的长为 第10题图 第11题图 11.将一副三角尺如图所示叠放，∠ABC= ∠BCD=90°，∠A=45°，∠D=30°，若OB=2, 则OD= 12.如图所示，在Rt△ABC中，∠ACB=90°， D,E是边AB上两点，且CE所在直线垂 直平分线段AD,CD平分∠BCE,BC=2 √3，则AB= 厘君得 13.在Rt△ABC中，∠A=90°，有一个锐角为 15.如果三角形有一边上的中线长等于这边的 60°，BC=6.若点P在直线AC上（不与点 长，那么称这个三角形为“好玩三角形”.若 A,C重合)，且∠ABP=30°，则CP的长 Rt△ABC是“好玩三角形”，且∠A=90°， 为 则tan∠ABC=.AD是∠BAC的平分 B ,AH=2CH,.由勾股定理得AC= 优学案 参考答案 线，.DE=DC, 5CH, 课时通 九年级数学（下）·BS .在Rt△BDE中， 3×11=1 tana=tan∠EAC= CE ·sin∠CAH=CH:AC=1:5=S, 第一章直角三角形的边角关系 AC Sin 8-aB-op :sinB= 5 1锐角三角函数 4.c5.号6.c7.C 第1课时正切 14解：0：斜坡AB的坡度为1：2瓷 8.con c0s40°>cos50 (2):sinB= ,.AC:AB=1:5. 5 1.B2.(1)×(2)×(3)/ 9.解：(1)在△ABC中，AD是BC边上的 又CD=5,AB=2CD=25, 3.A4.B5.C6.C7.A8.C ACm.n-m. 高，.∠ADB=∠ADC=90°.在△ADC ∴AC=2.∠CAH=∠B, 9.号10.32 (2)如图所示，过点D作BC的垂线，垂 中，.∠ADC=90°，∠C=45°，AD=1, 足为H,交AB于点M. .DC=AD=1.在△ADB中，：∠ADB :m/cME是 山.解：图D中，mA=9-gm5= 16 90sin 设CE=x(x>0),则AE=√5.x, 则x2+22=(5x)2, 至图②中，BC=V78-55=48, BD=√AB-AD=2√2，.BC 解得x=1,即CE=1. :在矩形DEFG中，∠DGM=90°，DG= BD+DC=2√2+1. mA-3mB=限 48 在Rt△ABC中，由AC+BC=AB2, EF=2 m,GF=DE=2.5 m, (2),AE是BC边上的中线， 求得BC=4,∴.BE=BC-CE=3.