1.2 30°，45°，60°角的三角函数值-九年级下册数学【优+学案】课时通(北师大版)

优*学案·课时通___…_……_………___第一章 230°，45°，60^∘角的三角函数值 知识点O》特殊角的三角函数值的计算6.若一个三角形三个内角度数的比为1∘2﹔ 1.(天津二模)_2sin60^∘的值等于(_3，那么这个三角形最小角的正切值 2.必考题式子2cos30^°-tan45°-(1-tan60)^2 7.已知α为锐角，sn(a-20^°)-号则 的值是() A.2\sqrt{3}-2B.0°α=() C.2\sqrt{3}D.2 A.20°B.40°C.60°D.80° 3.在△ABC中若smA-_22+(xB) 8.如图所示，小明要测量河内小岛B到河边公 路l的距离，在A点测得∠BAD=30^°，在C 0.则∠C的度数是(）点测得∠BCD=60°，又测得AC=50米，则 A.30°B.45°C.60°D.90°小岛B到公路l的距离为() 知识点②》特殊角的三角函数值的应用 4.小刚在距某电信塔10m的地面上(人和塔 底在同一水平面上)，测得塔顶的仰角是Ac°Di 60°，则塔高为(） A.10\sqrt{3}m B.5\sqrt{3}m A.25米B.25\sqrt{3}米 C.10\sqrt{2}m D.20m c.^100-米D.(25+25\sqrt{3})米 5.(教材P11习题1.3T6变式)如图所示，在高9.一般地，当∠a，∠β为任意角时，sin(a+β)与 为2m，斜坡面与地平面夹角为α的楼梯表sin(a-β)的值可以用下面的公式求得：sin(α+ 面铺地毯，楼梯宽2m，共需地毯的面积为β)=sinα·cosβ+cosα·sinβ；sin(α-β)= (4\sqrt{3}+4)m^2，则∠a为多少度?sinα·cosβ―cosα·sinβ例如sin90∘= 口^B_sin(60^°+30°)=sin60^∘·cos30^∘+cos60^∘· 2”、如30∘=4×4+_2^×2=1类似地，可以 求得sin15^∘的值是___-． 10.如图所示，在△ABC中，B ∠C=90^°，∠A=30^°，BD 是∠ABC的平分线。若A—D一e AB=6，则点D到AB的距离是 9 H九年级数学（下）·BS ……☑/优学案·裸时通 11.必考题计算：(1)W⑧×sin45°-2021°+21； 13.已知∠A是锐角，若tanA的值是方程 x2-(1十√3)x十√3=0的一个根，求∠A 的度数. (2)|-3|+√2sin45°+tan60° (-3)-12+(元-3)°. 通国表 14.如图所示，一块四边形土地，其中∠ABD= 12.鲁南高铁临沂段修建过程中需要经过一座 120°，AB⊥AC,BD⊥CD,AB=30√3m, 小山.如图所示，施工方计划沿AC方向开 CD=50√5m,求这块土地的面积. 挖隧道，为了加快施工速度，要在小山的另 一侧D(A,C,D共线)处同时施工.测得 ∠CAB=30°，AB=4km,∠ABD=105°， 求BD的长. 130° 1059 B 10>.AD是∠BAC的平分 B ,AH=2CH,.由勾股定理得AC= 优学案 参考答案 线，.DE=DC, 5CH, 课时通 九年级数学（下）·BS .在Rt△BDE中， 3×11=1 tana=tan∠EAC= CE ·sin∠CAH=CH:AC=1:5=S, 第一章直角三角形的边角关系 AC Sin 8-aB-op :sinB= 5 1锐角三角函数 4.c5.号6.c7.C 第1课时正切 14解：0：斜坡AB的坡度为1：2瓷 8.con c0s40°>cos50 (2):sinB= ,.AC:AB=1:5. 5 1.B2.(1)×(2)×(3)/ 9.解：(1)在△ABC中，AD是BC边上的 又CD=5,AB=2CD=25, 3.A4.B5.C6.C7.A8.C ACm.n-m. 高，.∠ADB=∠ADC=90°.在△ADC ∴AC=2.∠CAH=∠B, 9.号10.32 (2)如图所示，过点D作BC的垂线，垂 中，.∠ADC=90°，∠C=45°，AD=1, 足为H,交AB于点M. .DC=AD=1.在△ADB中，：∠ADB :m/cME是 山.解：图D中，mA=9-gm5= 16 90sin 设CE=x(x>0),则AE=√5.x, 则x2+22=(5x)2, 至图②中，BC=V78-55=48, BD=√AB-AD=2√2，.BC 解得x=1,即CE=1. :在矩形DEFG中，∠DGM=90°，DG= BD+DC=2√2+1. mA-3mB=限 48 在Rt△ABC中，由AC+BC=AB2, EF=2 m,GF=DE=2.5 m, (2),AE是BC边上的中线， 求得BC=4,∴.BE=BC-CE=3. 结论：直角三角形的两个