1.1 锐角三角函数 第2课时 正弦和余弦-九年级下册数学【优+学案】课时通(北师大版)

九年级数学（下）·BS 优+学案·课时通 第2课时 正弦和余弦 知识点③锐角三角函数的应用 的 6.(湖北宜昌中考)△ABC在网格中的位置如 知识点①>正弦 图所示（每个小正方形的边长为1），AD⊥ 1.(北京二模)如图所示，在 A BC于点D,则下列选项错误的是() Rt△ABC中，∠C=90°， AC=3,BC=4,则sinA的值c 为() A是 R青 c. D A.sin a=cos a B.tan C=2 2.在Rt△ABC中，若各边长都扩大为原来的 C.sin3=cosβ D.tan a=1 3倍，则锐角A的正弦值( 7.已知甲、乙两坡的坡角分别为a,β（α，3均为 A.不变 B.扩大3倍 锐角)，若甲坡比乙坡更陡些，则下列结论正 确的是( ) C.缩小到原来的3 D.不能确定 A.tan a<tan B B.sin a<sin B 3.如图所示，已知△ABC中，∠C=90°，AD是 C.cos a<cos B D.cosa>cosβ ∠BAC的平分线，且BD:CD=4:3,求 8.在直角三角形ABC中，∠C为直角，锐角A sinB的值. 的余弦函数定义为 ,写出 c0s40°和c0s50°的大小关系 9.如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的高， AE是BC边上的中线，∠C=45°，sinB=号， 3 AD=1. 知识点②余弦 (1)求BC的长， 4.在△ABC中，若三边BC,CA,AB满足 (2)求tan∠DAE的值. BC:CA:AB=5:12:13,则cosB等 于() A B 5.(吉林长春期末)如图所示，在正方形网格 中，△ABC的顶点都在格点上，则cos∠ABC 的值为 优学案·裸时通 第一章出 通力 14.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM是 然 10.(浙江金华中考)如图所示，两根竹竿AB BC边上的中线，sin∠CM-号，则tanB的值 和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=a, 为 ∠ADC=3,则竹竿AB与AD的长度之比 为() A.tana B.sin tan B sin a C.Sin a D.cos B 15.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC,现 sin B cos a 给出下列结论：①nA=号：②csB= 2 ③amA=气：④mB=反.其中正商的结 论是 ,（只需填上正确结论的 -3m 序号) 第10题图 第11题图 16.如图所示，在正方形ABCD中，M是AD 11.某简易房示意图如图所示，它是一个轴对 的中点，BE=3AE,试求sin∠ECM的值. 称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长 为() 9 9 A.5sin a m 5cos am B 5 5 C.osin am D.gcos ,12.必考题（四川泸州中考）如图所示，在矩 形ABCD中，点E是边BC的中点， AE⊥BD,垂足为F,则tan∠BDE的值 是() A.② 4 B c D② 第12题图 第13题图 13.如图所示，在矩形ABCD中，DE⊥AC于 点E,∠ADE=a,且cosa= ，AB=4,则 AD的长为 九年级数学（下）·BS …/优学案·裸时道 17.如图所示，已知在Rt△ABC中，∠ACB 通 VALHILA4ZF1414/42L841114144414444144444644144 90°，CD是斜边AB上的中线，过点A作 AE⊥CD,AE分别与CD,CB相交于点 18.阅读下面的材料，先完成填空，再按要求 H,E.AH=2CH. 答题 (1)求sinB的值. (1)sin30°= 2c0s30°=3 ,则sin230°+ (2)如果CD=√5，求BE的长. c0s230°= :sin45°= 2,C0s45°= 号，则sin45°+cos245°= ;sin60°= 2,C0s60°= 2,则sin60°+cos260°- 观察上述等式，猜想：对任意锐角A,都有 sin2A+cos2A= (2)如图所示，在锐角三角形ABC中，以 ∠A为例，利用三角函数的定义及勾股定 理证明你的猜想， 6).AD是∠BAC的平分 B ,AH=2CH,.由勾股定理得AC= 优学案 参考答案 线，.DE=DC, 5CH, 课时通 九年级数学（下）·BS .在Rt△BDE中， 3×11=1 tana=tan∠EAC= CE ·sin∠CAH=CH:AC=1:5=S, 第一章直角三角形的边角关系 AC Sin 8-aB-op :sinB= 5 1锐角三角函数 4.c5.号6.c7.C 第1课时正切 14解：0：斜坡AB的坡度为1：2瓷 8.con c0s40°>cos50 (2):sinB= ,.AC:AB=1:5. 5 1.B2.(1)×(2)×(3)/ 9.解：(1)在△ABC中，AD是BC边上的 又CD=