2.2 二次函数的图象与性质 第5课时 二次函数 y=ax²+bx+c的图象与性质-九年级下册数学【优+学案】课时通(北师大版)

“九年级数学（下）·BS ””44…4…6小，… 优+学案·课时通 第5课时二次函数y=ax2十bx十c的图象与性质 通 A.y1>y2>y3 B.y3>y2>y1 C.y2>y3>y1 D.y1>y3>y2 知识点①二次函数y=a.x2十bx十c(a≠0)的 6.已知二次函数y=一2x2-8x-6, 图象与性质 当 时，y随x的增大而增大；当 1.抛物线y=x2+2x+3的对称轴是( x= 时，y有最 值是 A.直线x=1 B.直线x=一1 7.若抛物线y=x2一kx十k一1的顶点在x轴 C.直线x=一2 D.直线x=2 上，则k= 2.已知抛物线y=ax2十bx十1的大致位置如 8.如图所示，抛物线y=ax2一5ax十4a与x轴 图所示，那么直线y=ax十b不经过( 相交于点A,B,且过点C(5,4). A.第一象限 B.第二象限 (1)求a的值和该抛物线顶点P的坐标 C.第三象限 D.第四象限 (2)请你设计一种平移的方法，使平移后抛 物线的顶点落在第二象限，并写出平移后抛 物线的表达式 第2题图 第3题图 3.如图所示，已知抛物线y=x2十bx十c的对 称轴为x=2,点A,B均在抛物线上，且AB 与x轴平行，其中点A的坐标为(0,3)，则点 B的坐标为( A.(2,3) B.(3,2) C.(3,3) D.(4,3) 4.二次函数y=a.x2+bx十c(a≠0)图象上部分 点的坐标(x,y)对应值列表如下： -3 0 知识点②二次函数y=a.x2+bx十c(a≠0)的 -3 3 -6- 11 实际应用 9.某市政府大楼前广场有一喷 则该函数图象的对称轴是( 水池，水从地面喷出，喷出水 A.直线x=-3 B.直线x=一2 的路径是一条抛物线.如果 年/m C.直线x=-1 D.直线x=0 以水平地面为x轴，建立如 5已知二次函数y=一合x-7x十号若自变 图所示的平面直角坐标系， x/m 量x分别取x1,x2,x3,且0<x1<x2<x3, 水在空中划出的曲线是抛物 则对应的函数值y1,y2,y3的大小关系正确 线y=一x2十4x(单位：m)的一部分，则水喷 的是( 出的最大高度是 m. 优学案·裸时通 第二章出 10.如图所示，从地面垂直向上抛出一小球，小 ②a-b+c<0; 球的高度h(单位：m)与小球运动的时间t ③x(a.x+b)≤a+b; (单位：s)的函数表达式是h=9.8t-4.9t, ④a<-1. 那么小球在运动中的最大高度h最大 其中正确的有( 为 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 13.如图所示，在平面直角坐标系中，有两条位 置确定的抛物线，它们的对称轴相同，表达 式中的h,k,m,n都是常数，则下列关系不 通能力 正确的是() 体 11.(山东青岛中考)已知一次 (x-h)2+ 函数y会+c的图象如图 所示，则二次函数y=a.x2十 bx+c在平面直角坐标系中的图象可能 是( A.h<0,k>0 B.m<0,n>0 C.h=m D.k=n 14.(四川泸州中考)已知二次函数y=a.x2十 2a.x+3a2+3(其中x是自变量)，当x≥2 时，y随x的增大而增大，且当一2≤x≤1 时，y能取得的最大值为9，则a的值 为( ) A.1或-2 B.-√2或2 C.2 D.1 ,12.必考题（湖北随州中 15.如图所示是二次函数y=a.x 考)如图所示，已知二 +bx+c(a≠0)的图象的 部分，给出下列命题： 次函数y=ax2十bx十c B 的图象与x轴交于A, ①a+b+c=0;②b>2a; B两点，与y轴交于点 ③a.x2+bx+c=0的两根分别为一3,1； C,对称轴为直线x=1.直线y=一x+c与 ④a一2b十c>0.其中正确的命题 抛物线y=a.x2+bx十c交于C,D两点，D 是 .(填序号) 点在x轴下方且横坐标小于3，则下列 16.已知二次函数y=x2+(m-1)x+1,当x>1 结论： 时，y随x的增大而增大，则m的取值范围 ①2a+b+c>0; 是 出九年级数学(下)·BS-_………………………___”_优*学案·课时通 17.已知抛物线y=ax^2+kx-k+2可由抛物通 线y=-2x^2经过平移得到，且经过点 19.我们知道，经过原点的抛物线的表达式可 （-4，-10)． （1)确定a，k的值。以是y=ax^2+bx(a≠0)。 (2)试确定该抛物线的顶点坐标。（1)对于这样的抛物线：当顶点坐标为 （1，1)时，求a，b的值。 （2)当顶点坐标为(m，2m)，m≠0时，求 a与m之间的关系式． （3)继续探究，如果b≠0，且过原点的抛物 线的顶点在直线y=(k+1)x(k≠-1)上， 探究一下k与b的关系． 18.如图所示，建立平面直角坐标系xOy，x轴 在地平面上，y轴垂