2.2 二次函数的图象与性质 第4课时 二次函数 y=a(x一h)²+k的图象与性质-九年级下册数学【优+学案】课时通(北师大版)

九年级数学（下）·BS 第4课时二次函数y=a(x一h)2十k的图象与性质 5.(天津宁河区月考)已知抛物线y=a(x 3)2+2经过点(1，-2). 二次函数y=a(x一h)2十k的图象 (1)求a的值 与性质 (2)若点A(W2,y),B(4,y2),C(0,y3)都在该 1.(浙江金华中考)对于二次函数y=一(x一 抛物线上，直接写出y,2,y的大小关系 1)2+2的图象与性质，下列说法正确的 是() A.对称轴是直线x=1,最小值是2 B.对称轴是直线x=1,最大值是2 C.对称轴是直线x=一1，最小值是2 D.对称轴是直线x=一1，最大值是2 2.如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线的 表达式为y=一2(x一h)2十k,则下列结论 正确的是() A.h>0,k>0 B.h<0,k>0 C.h<0,k<0 D.h>0,k<0 3.设A(-2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线 y=一（x十1)2十m上的三点，则y1,y2,y 抛物线y=a(x-h)2十k与y=ax2 的大小关系为( 之间的关系 A.y1>y2>y3 6.(四川广安中考)抛物线y=(x-2)2-1可 B.y1>y3>y2 以由抛物线y=x2平移而得到，下列平移过 C.y3>y2y 程正确的是() D.y2>y1>y3 A.先向左平移2个单位长度，然后向上平移 4.(四川遂宁安居区期末)对于抛物线y= 1个单位长度 2(x+1)2+4,下列结论： B.先向左平移2个单位长度，然后向下平移 ①抛物线的开口向下； 1个单位长度 ②对称轴为直线x=1; C.先向右平移2个单位长度，然后向上平移 ③顶点坐标为（一1,4）； 1个单位长度 ④x>1时，图象从左至右呈下降趋势， D.先向右平移2个单位长度，然后向下平移 其中正确的结论是 (只填序号) 1个单位长度 46 第二章 7.已知二次函数y=一3(x一2)2+9. 11.把二次函数y=a(x一h)2十k的图象先向 (1)当x= 时，抛物线有最大值， 左平移2个单位长度，再向上平移4个单位 是 长度，得到二次函数y=号（十1)-1的 (2)当x 时，y随x的增大而增大. (3)该函数图象可由y=一3x2的图象经过怎 图象 样的平移得到？ (1)试确定a,h,k的值. (4)求出该抛物线与x轴的交点坐标. (2)指出二次函数y=a(x-h)2十k的图象 的开口方向，对称轴和顶点坐标. 12.已知抛物线y=一(x一m)2+1与x轴的 交点为A,B(B在A的右边)，与y轴的交 点为C. ,8.必考题（湖南岳阳中考）抛物线y=3(x (1)写出当m=1时与抛物线有关的三个正 2)2+5的顶点坐标是( 确结论， ) (2)当点B在原点的右边，点C在原点下方 A.(-2,5) B.(-2,-5) 时，是否存在△BOC为等腰三角形的情 C.(2,5) 况？若存在，求出m的值；若不存在，请说 明理由， D.(2,-5) 9.将抛物线y=ax2一1平移后与抛物线y a(x-1)2重合，抛物线y=ax2一1上的点 A(2,3)同时平移到A',那么点A'的坐标 为() A.(3,4) B.(1,2) C.(3,2) D.(1,4) 10.(黑龙江哈尔滨中考)抛物线y=2(x十 2)2十4的顶点坐标为 47-10x^2+900x+30000.（2）当m=1时，抛物线的表达式为y=x^2， ∴AN=BM=21\sqrt{5}米， （3)y_2=y_1-30000-400x=-10x^2+500x。抛物线开口向上，有最低点。最低点为 BN=AM=42\sqrt{5}米。 ∵在Rt△BCN中，∠CBN=a=45°，15.解：(1)这两个数的乘积p与较大的数m（0，0)。当x>0时，y随x的增大而增大。 ∴△BCN是等腰直角三角形，的函数关系为p=m(m-5)=m^2-5m，（3)当m=-1时，抛物线的表达式为y= ∴CN=BN=42\sqrt{5}米， 是二次函数．一。x^2，抛物线开口向下，函数有最大值， （2）剩余的面积S(cm^2）与方孔边长最大值是0.当x>0时，y随x的增大而 ∴AC=AN+CN=21\sqrt{5}+42\sqrt{5}=cm)的函数关系为S=100π-4x^2，是减小． 63\sqrt{5}≈141.1(米)。 答：观光电梯AC的高度约为141.1米。二次函数。8.B9.B10.-9011.2π14，解：(1)由题意，得a=3或-3， （3)郁金香的种植面积S(m^2)与草坪宽12.解：(1)∵点O到AB的距离为4m.n=2或-2. 求(a=-3， 第二章_二次函数度a(m)的函数关系为S=(60-2a）二∴A，B两点的纵坐标都为一4， ∵an<0，∴“～”，或=2．’ （40-2a)=4a^2-2