2.2 二次函数的图象与性质 第3课时 二次函数 y=a(x一h)²的图象与性质-九年级下册数学【优+学案】课时通(北师大版)

九年级数学（下）·BS )优+学案·课时通 第3课时二次函数y=a(x一h)2的图象与性质 通基松 7.(北京西城区一模)将二次函数y=x的图象 球张 向右平移3个单位长度，得到一个新函数的 知识点①二次函数y=a(x一h)的图象与 图象，请写出一个自变量x的取值范围，使 性质 得在所写的取值范围内，上述两个函数中， 1.在下列二次函数中，其图象的对称轴为x= 恰好其中一个函数的图象从左往右上升，而 2的是( 另一个函数的图象从左往右下降，写出的x A.y=2.x2-4 B.y=2(x-2)2 的取值范围是 C.y=2x2+2 D.y=2(x+2)2 2.二次函数y=一2(x+1)2的图象的顶点坐 通能力 A 标是 ,函数的最大值为 8.对于二次函数y=一2(x十3)2的图象，下列 3.(湖南衡阳中考)已知函数y=一(.x一1)2图 说法正确的是( 象上两点A(2,y),B(a,y2),其中a>2,则 A.开口向上 ”与2的大小关系是y y2.（填 B.对称轴是直线x=一3 “>”“<”或“=”) C.当x>一4时，y随x的增大而减小 知识点②抛物线y=a(x一h)2与y=a.x2之 D.顶点坐标为（一2，一3） 间的关系 9.在同一平面直角坐标系内，不可能由函数y= 4.与抛物线y=2(x一2)2形状相同的抛物线 2x的图象通过平移变换、轴对称变换得到的 的表达式是( 函数图象是( 4=1+22 B.y=(2.x+1)2 A.y=2(x+1)2 C.y=(x-2)2 D.y=2x2 B.y=2(x-1)2 5.将抛物线y=x2平移得到抛物线y=(x十 C.y=-2x2 3)2,则这个平移过程正确的是( A.向左平移3个单位长度 D.=含 B.向右平移3个单位长度 10.（四川眉山东坡区模拟)将抛物线y=(x C.向上平移3个单位长度 3)2向右平移 个单位长度后经过 D.向下平移3个单位长度 点A(2,4) 6.(上海杨浦区三模)将抛物线y=x2向左平移 11.老师给出一个二次函数，甲、乙、丙三位同 2个单位长度后得到新的抛物线的表达式 学各指出这个函数的一个性质： 为() 甲：函数的图象经过第一、二象限 A.y=x2+2 乙：当x<0时，y随x的增大而减小. B.y=x2-2 丙：函数的图象与坐标轴有两个交点， C.y=(x+2)2 已知这三位同学的叙述都正确，请构造出 D.y=(x-2) 满足上述所有性质的一个函数 优学案·裸时通 第二章出 12.已知二次函数y=a(x-h)2,当x=2时有 通 A 最大值，且此函数的图象经过点(1，一3) (1)求此函数的表达式 14.(湖北荆州中考)小爱同学学习二次函数 (2)当x为何值时，y随x的增大而增大？ 后，对函数y=一（|x|一1)2进行了探究. (3)怎样平移该抛物线，可得到二次函数y 在经历列表、描点、连线步骤后，得到如图 a.x2的图象？ 所示的函数图象.请根据函数图象，回答下 列问题 (1)观察探究： ①写出该函数的一条性质： ②方程-(|x一1)2=-1的解 为： ③若方程-(x一1)2=a有四个实数根， 则a的取值范围是 (2)延伸思考： 将函数y=一(x一1)2的图象经过怎样 的平移可得到函数y1=-（|x一2一1)2+ 3的图象？写出平移过程，并直接写出当 13.已知二次函数y=一2(x-1)只. 2<y1≤3时，自变量x的取值范围. (1)完成下表： (2)在坐标系中描点，画出该二次函数的 图象， -10 (3)根据图象回答问题： ①方程y=一 2（x-1)2=- 1 的解 是 ②当x 时，y<0; ③当x取 时，y有最大值. 45∴.AN=BM=215米， -10x2+900.x+30000. (2)当m=1时，抛物线的表达式为y=x2, BN=AM=42√5米. (3)2=y-30000-400x=-10.x2+500.x. 抛物线开口向上，有最低点.最低点为 .在Rt△BCN中，∠CBN=a=45°， 15.解：(1)这两个数的乘积p与较大的数m (0,0).当x>0时，y随x的增大而增大. 2 .△BCN是等腰直角三角形， 的函数关系为力=m(m一5)=m2-5m, (3)当m=一1时，抛物线的表达式为y .CN=BN=425米， 是二次函数. 一x2,抛物线开口向下，.函数有最大值， 5-4-3-2101 (2)剩余的面积S(cm)与方孔边长 .AC=AN+CN=21√5+42√5 最大值是0.当x>0时，y随x的增大而 -3 x(cm)的函数关系为S=100π-4x2,是 减小 -4 635≈141.1（米）. 二次函数. -5 答：观光电梯AC的高度约为141.1米. 8.B9.B10.-9011.2元 (3)郁金香的种植面积S(m)与草坪