2.2 二次函数的图象与性质 第2课时 二次函数 y=ax²+k的图象与性质-九年级下册数学【优+学案】课时通(北师大版)

九年级数学（下）·BS 优+学案·课时通 第2课时二次函数y=ax2十k的图象与性质 通 C.若0<x1<x2,则y1>y2 D.若x1<x2<0,则y1>y2 知识点①二次函数y=a.x2的图象与性质 7.(江苏淮安中考)将二次函数y=x2一1的图 1.二次函数y=a.x2的图象与a的符号有关的 象向上平移3个单位长度，得到的图象所对 是() 应的函数表达式是 A.顶点坐标 B.开口方向 8.如果抛物线y=(2十k)x2一k的开口向下， C.开口大小 D.对称轴 那么k的取值范围是 2.已知二次函数y=a.x2的图象经过点（一2,3）， 通纪力 然的 当x>0时，y随x的增大而 .(填“增 大”或“减小”) ,9.必考题在同一平面直角坐标系中，一次函 3.函数①y=a.x2;②y=b.x2;③y=cx2;④y= 数y=a.x+b与二次函数y=a.x2+b的大 dx2的图象如图所示，比较a,b,c,d的大小， 致图象是( 用“>”连接 知识点2>二次函数y=a.x2十k的图象与性质 4函数y-}+1与y-3的图象的不同 之处是() 10.已知a<-1,点(a-1,y1),(a,y2),(a+1, A.对称轴 B.开口方向 y)都在函数y=x2+1的图象上， C.顶点 D.形状 则( 5.关于二次函数y=一2x2+3,下列说法正确 A.y1<y2<y3 B.y1<y3<y2 的是( ) C.y3<y2<y1 D.y2<y1<y3 A.它的图象的开口方向是向上 11.如图所示，已知抛物线 B.当x<一1时，y随x的增大而增大 y1=-2x2十2，直线y2= C.它的图象的顶点坐标是（一2,3） 2x十2.当x任取一值 D.当x=0时，y有最小值是3 (0 时，对应的函数值分别为 6.已知点(x1,y1),(x2,y2)均在抛物线y= y1,y2.若y1≠y2,取y1,y2中的较小值记 x2一1上，下列说法正确的是( 为M;若y1=y2,记M=y1.例如：当x=1 A.若y1=y2,则x1=x2 时，y1=0,y2=4,y1<y2,此时M=0.下列 B.若x1=一x2,则y1=一y2 判断：①当x>0时，y1>y2;②当x<0时， 优*学案·课时通___……_………………………____第二章 x值越大，M值越大；③使得M大于2的x(通 值不存在；④使得M=1的x值是-_2或《15.在初中阶段的函数学习中，我们经历了列 各其中正确结论的个数为(）表，描点，连线画函数图象，并结合图象研 究函数性质的过程。小明根据已学的函数 A.0个B.1个一C.2个一D.3个 12.任给一些不同的实数n，得到不同的抛物线知识对函数y_1=．x+4|(x<0)，图象ax^2+b(x≥0）的图象 y=2x^2+n，如：当n=0，±2时，关于这些与性质进行了探究，其探究过程中的列表 抛物线有以下结论：①开口方向都相同；如下： ②对称轴都相同；③形状都相同；④都有最 低点，其中判断正确的是______．（填 序号） 13.(福建厦门思明区月考)已知二次函数（1请写出a，b的值。 y=ax^2+1的图象经过点(1，0)，求α的（2)根据表中数据，在如图所示的平面直角 值，并画出这个函数的图象。坐标系中描点，并画出该函数的图象。 -5| 14.已知抛物线y=ax^2+n(an<0)与抛物线 y=-3x^2的形状相同，且抛物线的顶点到)直线y_2=_2^x+1如图所示，结合你所 x轴的距离为2.画的函数图象，当y_1>y_2时，直接写出x的 （1)求a，n的值．取值范围。 （2)在(1)的情况下，指出抛物线y=ax^2+ n的开口方向，对称轴和顶点坐标。 43∴.AN=BM=215米， -10x2+900.x+30000. (2)当m=1时，抛物线的表达式为y=x2, BN=AM=42√5米. (3)2=y-30000-400x=-10.x2+500.x. 抛物线开口向上，有最低点.最低点为 .在Rt△BCN中，∠CBN=a=45°， 15.解：(1)这两个数的乘积p与较大的数m (0,0).当x>0时，y随x的增大而增大. 2 .△BCN是等腰直角三角形， 的函数关系为力=m(m一5)=m2-5m, (3)当m=一1时，抛物线的表达式为y .CN=BN=425米， 是二次函数. 一x2,抛物线开口向下，.函数有最大值， 5-4-3-2101 (2)剩余的面积S(cm)与方孔边长 .AC=AN+CN=21√5+42√5 最大值是0.当x>0时，y随x的增大而 -3 x(cm)的函数关系为S=100π-4x2,是 减小 -4 635≈141.1（米）. 二次函数. -5 答：观光电梯AC的高度约为141.1米. 8.B9.B10.-9011.2元 (3)郁金香的种植