专项03 特色找规律问题-【冲刺满分】2022-2023学年七年级数学上学期拉分专题重难点突破（人教版）

专项03：特色找规律问题 1．观察：世界上著名的莱布尼茨三角形，如下图所示，请仔细观察排列规律，则排在第10行从左边数第3个位置上的数是（    ） A． B． C． D． 2．按一定规律排列的代数式∶……，第n个代数式是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】分别观察分子和分母，找出规律得到答案． 【详解】解：先观察分子，分别为……， ∴第n个代数式的分子应该为， 观察分母，分别为3、5、7、9……， ∴第n个代数式的分母应该为2n+1， ∴第n个代数式是， 故答案选：D． 【我思故我在】本题是根据给出的数据寻找规律，解题的关键是找出前几项的规律，然后几项验证，最后得到规律． 3．按一定规律排列的单项式：，第n个单项式是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意得：第1个单项式为，第2个单项式为，第3个单项式为，第4个单项式为，……，由此发现规律，即可求解． 【详解】解：根据题意得：第1个单项式为， 第2个单项式为， 第3个单项式为， 第4个单项式为， ……， 由此得到第n个单项式为． 故选D． 【我思故我在】本题主要考查了数字类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键． 4．观察下列一组数：－1，，－，，－，…，它们是按一定规律排列的，这一组数的第n个数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题目中给出的数字，可以发现奇数个为负数，偶数个为正数，分子为连续的奇数，从1开始，分母是，然后根据规律即可得到答案． 【详解】解：∵有一组数－1，，－，，－，…， ∴第n个数为． 故选：C． 【我思故我在】本题考查的是数字规律，解答本题的关键是发现数字的特点，写出第n个数字，注意正负的表示，我们一般用的次方表示． 5．将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称为莱布尼茨三角形．若用有序数对表示第行，从左往右数第个位置上的分数．如表示分数，则表示的分数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】观察图表寻找规律：是第几行就有几个分数；每行每个分数的分子都是1；每行第一个分数的分母为行号，第n行的第一个分数为，第二个分数为；每行首尾对称．据此规律解答． 【详解】解：观察图表可知以下规律：①是第几行就有几个分数； ②每行每个分数的分子都是1； ③每行从左往右第一个分数