精品解析：广东省广州科学城中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

广州科学城中学2022学年第一学期期中检测 高一年级 数学科 试卷 命题人：叶谊、陈小敏；审题人：范玲 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和前Ⅱ卷.第Ⅰ卷为选择题，共12题共60分，第Ⅱ卷为填空、解答题，共90分，全卷共150分.考试时间为120分钟． 2．答题前，考生务必用黑笔将个人信息准确填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡上规定位置涂黑自己的考试证号和座位号等. 3．按要求作答，答案要写在答题卡上，答案写在试题卷上无效. 第Ⅰ卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1. 给出下列关系：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 已知全集，集合，则（ ） A. B. C. D. 3. 下列命题为真命题的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 5. 已知，则函数的最小值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 6. 设函数,则（ ） A. 是奇函数，且在(0,+∞)单调递增 B. 是奇函数，且在(0,+∞)单调递减 C. 是偶函数，且在(0,+∞)单调递增 D. 是偶函数，且在(0,+∞)单调递减 7. 已知，分别是定义在上的偶函数和奇函数，且，则（ ） A. B. 4 C. D. 8 8. 在上定义运算：，若不等式对任意实数x恒成立，则a最大为（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共计20分，在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上全部选对得5分，选对但不全的得2分） 9. 下列各选项给出的两个函数中，表示相同函数的有（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 10. 下列说法正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 命题，则 D. 是的必要不充分条件 11. 若关于x的一元二次方程有实数根，且，则下列结论中正确的说法是（ ） A. 当时，， B. C. 当时， D. 当时， 12. 早在西元前6世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同．而今我们称为正数a，b的算术平均数，为正数a，b的几何平均数，并把这两者结合的不等式叫做基本不等式，下列与基本不等式有关的命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则最小值为 C. 若 D. 若实数a，b满足，则的最小值是 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．） 13. 函数的定义域为______. 14. 已知幂函数图象经过点，则______________． 15. 已知，则______________． 16. 若定义在的奇函数在单调递减，且，则满足的的取值范围是_____________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17 已知全集，集合，． （1）求，； （2）若集合，满足，求实数a取值范围 18. 已知函数． （1）在如图给定直角坐标系内画出的图象； （2）写出的单调递增区间及值域； （3）求不等式的解集． 19. 某工厂生产某种产品的年固定成本为200万元，每生产千件，需另投入成本为，当年产量不足80千件时，（万元）．当年产量不小于80千件时，（万元）．每件商品售价为0.05万元．通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完． （1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式； （2）当年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？ 20. 函数是定义在上奇函数，且 （1）求的解析式； （2）证明在上为增函数； （3）解不等式. 21. 已知二次函数)满足，且. (1)求函数的解析式； (2) 令，求函数在∈[0，2]上的最小值． 22. 定义在非零实数集上的函数满足，且是区间上的递增函数． （1）求，的值； （2）证明：函数是偶函数； （3）解不等式 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广州科学城中学2022学年第一学期期中检测 高一年级 数学科 试卷 命题人：叶谊、陈小敏；审题人：范玲 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷和前Ⅱ卷.第Ⅰ卷为选择题，共12题共60分，第Ⅱ卷为填空、解答题，共90分，全卷共150分.考试时间为120分钟． 2．答题前，考生务必用黑笔将个人信息准确填写在答题卡上，并用2B铅笔在答题卡上规定位置涂黑自己的考试证号和座位