精品解析：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

黄梅县育才高级中学2022年秋季期中试卷 高一数学 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合或，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 不等式的解集为（ ） A. B. C. 或 D. 3. 已知集合，集合，则与的关系是 A. B. C D. 4. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 5. 命题“都有”的否定是（ ） A. 不存在 B. 存在 C. 存在 D. 对任意的 6. 已知命题“存在，使得等式成立”是假命题，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 函数的图象是（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数是定义在R上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分.在每小题有多项符合题目要求） 9. 下列说法正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 已知集合，，若，则实数a的取值可能为（ ） A. -1 B. 0 C. 1 D. 11. 下列函数中最大值为的是（ ） A. B. C. D. 12. 下列命题中为真命题的是（ ） A. “”的充要条件是“” B. “”是“”的既不充分也不必要条件 C. 命题“，”的否定是“，” D. “，”是“”的充分条件 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 设集合，，若.则实数___________. 14. 若函数的定义域是，则函数的定义域是______. 15. 已知函数f（x）是奇函数，且当x<0时，f（x）=x2+x-2，则不等式解集为___________. 16. 已知，若恒成立，则实数取值范围是________． 四、解答题（本大题共6小题，共72.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知全集，集合， （1）用列举法表示集合与； （2）求及 18. 已知集合，，. （1）求集合; （2）设集合，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 19. 设，，且． （1）求的最大值； （2）求的最小值． 20. 设=x2+bx+c，不等式x2+bx+c≤0的解集为[1，3]. （1）求实数b，c的值； （2）x∈[﹣1，3]时，求的值域. 21. 若函数是定义在上的奇函数， （1）求函数解析式； （2）用定义证明：在上是递减函数； （3）若，求实数的范围． 22. 第31届世界大学生夏季运动会将于2023年7月28日至8月8日在四川成都举行，某公司为了竞标配套活动的相关代言，决定对旗下的某商品进行一次评估.该商品原来每件售价为25元，年销售 8万件. （1）据市场调查，若价格每提高1元，销售量将相应减少2 000件，要使销售的总收入不低于原收入， 该商品每件定价最多为多少元？ （2）为了抓住此次契机，扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定立即对该商品进行全面技术革新和营销策略改革，并提高定价到元.公司拟投入( - 600)万元作为技改费用，投入50万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用.试问：当该商品改革后的销售量至少应达到多少万件时，才可能使改革后的销售收入不低于原收入与总投入之和？并求出此时商品的每件定价. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 黄梅县育才高级中学2022年秋季期中试卷 高一数学 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知集合或，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用交集的定义可求得结果. 【详解】由题意可得. 故选：D. 2. 不等式的解集为（ ） A. B. C. 或 D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题把不等式化为或，即可求解. 【详解】由题意，不等式等价于或， 解得或，即不等式的解集为或. 故选：C. 3. 已知集合，集合，则与的关系是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：因为集合代表的是函数的定义域，代表函数的值域，，.所以，故选C. 考点：集合的包含关系. 4. 已知全集，集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用集合的交、补运算即可求解. 【详解】，，， 所以. 故选：A 5. 命题“都有”的否定是（ ） A. 不存在 B. 存在 C. 存在 D.