精品解析：江苏省无锡市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

2022-2023学年第一学期高一数学期中试卷 2022.11 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 集合A＝{x∈N|－1＜x＜4}的真子集个数为(　　) A. 7 B. 8 C. 15 D. 16 3. 若，则下列结论不正确的是（ ） A B. C. D. 4. 设x∈R，则x>2一个必要条件是（ ） A. x>1 B. x<1 C. x>3 D. x<3 5. 已知幂函数的图象过点，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 若是偶函数，且当时，，则解集是（ ） A. B. 或 C. D. 7. 若对任意正数，不等式恒成立，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 8. 实数，，满足且，则下列关系成立的是（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分. 9. 下列函数中，与函数是同一函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法不正确的是（ ） A. 幂函数的图象都通过两点 B. 当时，幂函数的值在定义域内随的增大而减小 C. 幂函数的图象不可能出现在第四象限 D. 当幂函数的图象是一条直线时，或1 11. 下列各不等式，其中正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 下列说法正确是（ ） A. 若，且，则的最小值为9 B. 命题“”的否定是“” C. 若函数是上的增函数，则 D. 若，且，则且的最小值为4 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知函数，若，则__________. 14. 函数的定义域是__________. 15. 若函数在上单调递减，则实数的取值范围是__________. 16. 已知函数是定义在上的奇函数且，对不同的，都有，若不等式对恒成立，则实数的取值范围是__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 已知函数. （1）求关于的不等式的解集； （2）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围. 18. 已知集合，集合 （1）若，求的值； （2）求. 19. 已知命题：关于的方程没有实数根；命题，. （1）若命题为真，求实数的取值范围； （2）若为真命题，为假命题，求实数的取值范围. 20. 已知函数是定义域上奇函数， （1）确定的解析式； （2）解不等式. 21. 某公司带来了高端智能家居产品参展，供购商洽谈采购，并决定大量投放中国市场.已知该产品年固定研发成本30万元，每生产一台需另投入90元.设该公司一年内生产该产品万台且全部售完，每万台的销售收入为万元，. （1）求年利润（万元）关于年产量（万台）的函数解析式；（利润=销售收入一成本）； （2）当年产量为多少万台时，该公司获得的利润最大？并求出最大利润. 22. 已知是上的偶函数，当时， （1）当时，求的解析式； （2）设在区间上的最大值为，当时，求的表达式. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年第一学期高一数学期中试卷 2022.11 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知全集集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据集合的基本运算，先求补集，再求交集． 【详解】解：由及可得， 又∵， ∴， 故选：A． 【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题． 2. 集合A＝{x∈N|－1＜x＜4}的真子集个数为(　　) A. 7 B. 8 C. 15 D. 16 【答案】C 【解析】 【详解】A＝{0,1,2,3}中有4个元素，则真子集个数为24－1＝15.选C 3. 若，则下列结论不正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：因为，所以，所以： (A)正确； (B) 因为，所以在两边同时乘以b，得，正确‘ (C) 因为，，所以，正确； (D) 当时，，故错误． 故选D. 4. 设x∈R，则x>2的一个必要条件是（ ） A. x>1 B. x<1 C. x>3 D. x<3 【答案】A 【解析】 【分析】根据必要条件概念即可判断． 【详解】因为，一定有；而，不一定有， 故是的必要不充分条件． 故选：A． 5. 已知幂函数的图象过点，则等于（ ）