22.1一元二次方程 课件 2022—2023学年华东师大版数学九年级上册

22.1 一元二次方程 第22章 一元二次方程 学习目标 目标： 1.了解一元二次方程的概念，并能识别； 2.知道一元二次方程的一般形式 重点： 化一元二次方程为一般形式和各项系数的鉴别． 难点： 缺一次项和常数项的一元二次方程系数的识别 1.什么是方程的解？ 2.什么叫做一元一次方程？ 使方程左右两边相等的未知数的值，就叫做方程的解。 只含有一个未知数，并且未知数的次数为“1”的整式方程，叫做一元一次方程。 旧知回顾 1．问题一 绿苑小区住宅设计，准备在每两幢楼房之间，开辟面积为900平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多10米，那么绿地的长和宽各为多少？ 分析：设长方形绿地的宽为x米，不难列出方程 x(x＋10)＝900 整理可得 x2＋10x－900=0.　　（1） 创设情境 2．问题二 学校图书馆去年年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册.求这两年的年平均增长率. 分析：设这两年的年平均增长率为x，去年年底的图书数是5万册，则今年年底的图书数是5（1＋x）万册； 同样，明年年底的图书数又是今年年底的（1＋x）倍，即5（1＋x）(1＋x)＝5(1＋x)2万册. 可列得方程5（1＋x）2=7.2, 整理可得 5x2＋10x－2.2=0.　　　（2） 3．思考、讨论 这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？ 它们有什么共同特点呢？ x2＋10x－900=0.　　（1） 5x2＋10x－2.2=0.　 （2） 一元二次方程的概念 归纳概念 ①等号两边都是整式，（分母或根号内不含未知数） ②只含有一个未知数 ③并且未知数的最高次数是2 ax2+bx+c=0 二次项 一次项 常数项 二次项系数 一次项系数 a≠0 把ax２＋bx＋c＝0（a，b，c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式，其中 一元二次方程的一般形式 任何一个关于x 一元二次方程,经过整理都可以化为以下形式 a x 2 + b x + c = 0 (a ≠ 0) 说明：要确定一元二次方程的系数和常数项，必须先将方程化为一般形式，要包含系数前的符号。 8 [例1]下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。 （1） （2） （3） （4） 例题讲解 请