4.1 从问题到方程的学案　2022—2023学年苏科版数学七年级上册

七年级数学4.1从问题到方程学案 主编: 审核： 使用时间： 班级： 姓名： 小组： 温故知新： 下列各式中，是方程的有（ ）个 ①；②；③；④；⑤. A.2 B.3 C.4 D.5 情景导入： 1.篮球联赛规则规定：胜一场得2分，负一场得分。某篮球队赛了12场，共得20分。若设该篮球队胜了场。 （1）该球队负了_______________场； （2）该球队胜场得了_____________分，负场得了____________分； （3）等量关系是：__________________________________________； 列方程是：_________________________________________ 2.我国古代问题：以绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺。绳长、井深各几尺？ 想想，你用什么方式解决问题呢 例题展示： 同例：已知是关于的一元一次方程，则的值为_______。 变例：如果是关于的一元一次方程，那么=______。 知识总结： 1.一元一次方程的定义：只含有______未知数（元），并且未知数的次数都是____（次）的整式方程，我们称为一元一次方程。 一元一次方程的标准形式： 2.判断一元一次方程的依据： ①只含____未知数；②未知数的次数是否为______；③等号两边是否是_____（分母中不能含有未知数）。 随堂练习： 1.用方程描述下列问题中数量之间的等量关系： （1）小亮买5本练习本和2枝圆珠笔一共用了5.5元，圆珠笔每枝1.5元。设练习本每本x元，可得方程：_____________。 （2）某市出租车的收费标准是：起步价为8元，起步里程为3km（3km以内按起步价付费），3km后每千米收2元。某人乘坐出租车从甲地到乙地共付费16元。设甲、乙两地间的路程为xkm，可得方程： ________________ 。 2.下列式子中，是方程的有____________；是一元一次方程的有________________。（填序号） ①；②；③；④；⑤；⑥；⑦