5.2.2 坐标的位置变换（课件）-2022-2023学年八年级数学上册同步精品课堂（苏科版）

苏科版 八年级上册数学 第5章 平面直角坐标系 5.2.2 坐标的位置变换 1、什么叫做平移？ 把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。 2、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？ 平移后图形的位置改变，形状、大小不变。 回顾引入 A 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 O 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 1 根据左图回答问题： 1.将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度，得到点A1( ___ , ___ ); 2.将点A(-2,-3)向左平移2个单位长度，得到点A2(____ , _____)； A1 -4 -3 3 -3 A2 你发现了什么? y x 新课引入 A 1 3 5 2 4 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 3 4 2 -1 5 -2 -3 -4 -6 -5 6 O 1 3.将点A(-2,-3)向上平移4个单位长度，得到点A3( , )； 4.将点A(-2,-3)向下平移2个单位长度，得到点A4( , ). A3 A4 -2 1 -2 -5 你发现了什么? y x ①左、右平移横坐标变,纵坐标不变,变化规律是左减右加； 数学表示：将点(x,y)向右(向左)平移a个单位长度，可得到对应点(x+a,y)[或(x-a,y)]; ②上、下平移横坐标不变,纵坐标变,变化规律是上加下减. 数学表示：将点(x,y)向上(向下)平移a个单位长度，可得到对应点(x,y+a)[或(x,y-a)]. 3 2 1 -2 -1 -3 4 y A B C -4 A1 C1 B1 A2 C2 B2 如图,△ ABC在坐标平面内平移后得到△A1B1C1. 1.移动的方向怎样？ 2.写出△ ABC与△ A1B1C1各点的坐标，它们有怎样的变化？ -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x 向右平移5个单位； A(-1,3)，B(-4,2)， C(-2,1)，A1(4,3)，B1(1,2)，C1(3,1)； 平移后的对应点的横坐标增加了5，纵坐标不变； A2(4,-1),B2(1,-2),C2(3,-3)； 平移后的对应点的横坐标不变，纵坐标减少了4. 3.如果△A1B1C1向下平移4个单位，得到△ A2B2C2，写出各点的坐标，它们有怎样的变化? 3 2 1 -2 -1 -3 4 y A B C -4 A1 C1 B1 A2 C2 B2 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x 思考： 1.△ ABC能否在坐标平面内直接平移后得到△ A2B2C2 ？ 3 2 1 -2 -1 -3 4 y A B C -4 A1 C1 B1 A2 C2 B2 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x 2.通过对1，2，3三个小问的回答，你能给出图形平移的规律吗？ 一般地，图形经过两次平移后得到的图形，可以通过原来的图形作一次平移得到. 向左平移a个单位长度： 对应点P2(x-a,y) 向右平移a个单位长度： 对应点 P1(x+a,y) 向上平移b个单位长度： 对应点P3(x,y+b) 向下平移b个单位长度： 对应点P4(x,y-b) 图形平移： 图形上的点P(x,y) 例1、如图， △ ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2) （1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变 （2）依次连接A1，B1，C1，各点，得到三角形A1B1C1 猜想: △ A1B1C1与△ABC的大小、 形状和位置上有什么关系，为什么？ 则有A1 , B1 , C1 。 (-2,3) (-3,1) (-5,2) -3 -2 -1 1 2 3 4 x 3 2 1 -2 -1 -3 4 y A B C -5 -4 A1 B1 C1 (4,3) (1,2) (3,1) (-2,3) (-3,1) (-5,2) △ A1B1C1与△ABC的大小、 形状完全相同， △ A1B1C1 可以看作将△ABC向左平移6个单位得到。 例2、将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变。 2 3 A2 C2 B2 1 A C B A C B 4 x - 3 y 1 -