精品解析：江苏省镇江中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

镇江中学高一期中试卷 一、单选题（每题5分共40分） 1. 若集合，则集合中元素的个数为（　　） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 若函数，则函数的定义域为（　　） A. B. C. D. 4. 已知是定义在上的函数，且，当时，则，则（ ） A. B. 2 C. D. 98 5. 已知,,,则的最小值是（ ）. A. 3 B. C. D. 9 6. 若一元二次不等式的解集为，则的值为（　　） A. B. 0 C. D. 2 7. 如果关于的方程的两根分别是，，则的值是（ ） A. B. C. D. 15 8. 围棋棋盘共19行19列，361个格点，每个格点上可能出现黑､白､空三种情况，因此有种不同的情况，我国北宋学者沈括在他的著作《梦溪笔谈》中也讨论过这个问题，他分析得出一局围棋不同的变化大约有“连书万字五十二”种，即，()，下列最接近的是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（每题5分共20分） 9. 下列函数中，值域为的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列四个选项中，p是q的充分不必要条件的是（　　） A. p：x＞y，q：x3＞y3 B p：x＞3，q：x＞2 C. p：2＜a＜3，﹣2＜b＜﹣1，q：2＜2a+b＜5 D. p：a＞b＞0，m＞0，q： 11. 设函数，当为上增函数时，实数的值可能是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 12. 对于定义域为的函数，若存在区间，使得同时满足，①在上是单调函数，②当的定义域为时，的值域也为，则称区间为该函数的一个“和谐区间”.下列说法正确的是（ ） A. 是函数的一个“和谐区间” B. 函数存在“和谐区间” C. 函数的所有“和谐区间”为、、. D. 若函数存在“和谐区间”，则实数的取值范围是 三、填空题（每题5分共20分） 13. 计算：_____________. 14. 函数的单调递增区间为__． 15. 已知函数是定义在上的偶函数，且在上是减函数，若，则的解集为____________. 16. 已知函数，若存在互不相等的实数，,满足，且，则__________；的取值范围为______________. 四、解答题（共70分） 17. 已知或，， （1）求B和C； （2）若全集，求. 18. 命题p：“，”，命题q：“，”. （1）当p为假命题时，求实数a的取值范围； （2）若p和q中有且只有一个是真命题，求实数a取值范围. 19. 已知函数（，）． （1）若关于的不等式的解集为，求不等式的解集； （2）若，，求关于的不等式的解集． 20. 若函数是定义在上奇函数， （1）求函数的解析式； （2）用定义证明：在上是递减函数； （3）若，求实数的范围． 21. 为打好扶贫攻坚战，突出帮扶对象，落实帮扶措施，某村为帮扶对象建设猪圈，购置猪崽，帮助养猪致富.现在要建完全一样长方体猪圈两间每间留一个面积为1平方米的门，一面利用原有的墙墙长a米，，其他各面用砖砌成如图若每间猪圈的面积为24平方米，高2米，如果砌砖每平方米造价100元猪圈的地面和顶部不计费用，砖的宽度忽略不计；每个门造价200元，设每间猪不圈靠墙一边长为x米，猪圈的总造价为y元. （1）求y关于x的关系式，并求出x的取值范围； （2）当x为多少米时，可使建成的两件猪圈的总造价最低？并求出最低造价. 22. 已知函数[1， 2]． （1）求函数的值域; （2）设，，，求函数的最小值． （3）对（2）中的，若不等式对于任意的 时恒成立，求实数的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 镇江中学高一期中试卷 一、单选题（每题5分共40分） 1. 若集合，则集合中元素的个数为（　　） A 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B 【解析】 【分析】化简A＝{x|﹣1≤x＜4，x∈N}＝{0，1，2，3}即可． 【详解】A＝{x|﹣1≤x＜4，x∈N}＝{0，1，2，3}， 故集合A中元素的个数为4， 故选：B． 2. 命题“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】根据存在量词命题否定，存在变任意，范围不变，结论相反即可得到答案. 【详解】命题“，”为存在量词命题，根据其命题的否定为，存在变任意，范围不变，结论相反，其否定为：，； 故选：D. 3. 若函数，则函数的定义域为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由根式内部的代数式大于等于求解的定义域，再由 在的定义域内求得的范围，即可得到的定义域．