湖南省长沙市立信中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

长沙市立信中学2022-2023学年第一学期期中考试(2022年10月) 初二数学试卷 时量：120分钟 总分：120分命题人： 审题人： 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1.在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形.下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是() B. C. D 2. 按照知情同意自愿的原则，我国正积极引导3岁至11岁适龄无禁忌人群“应接尽接”，截至目前，该人群 已接种新冠疫苗超过353万剂次，则353万用科学记数法表示为(.) A.3.53X105 B.35.3×104 C.0.353×107 D.3.53×105 3.要调查下列问题，适合采用抽样调查的是() A.疫情期间，了解全校师生入校时体温情况 B.检测我国研制的C919大飞机的零件的质量 C.了解一批灯泡的使用寿命 D.了解小明某周每天参加体育运动的时间 4.一个等腰三角形的其中两边长分别为2,4，则它的周长为(。) A.8 B.10 C.9 D.8或10 5.某市要在河流1上修建一个水站P,向居民区A,B提供自来水，要使点P到A,B的距离之和最短，则 下列确定点P位置的作法正确的是() P A. B D 6,下列条件不能得到等边三角形的是（，·) A.有两个内角是60°的三角形 B.有一个角是60°的等腰三角形 C.腰和底相等的等腰三角形 D.有两个角相等的等腰三角形 7.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树在折 断前完整的高度为() A.10米 B.15米 C.25米 D.30米 307 (第7题图) (第9题图) (第10题图) 8.已知，a=34,b=433,c=522,则a,b,c的大小关系是() A.a>b>c B.a>c>b C.a<b<c D.b>c>a 9.如图，AB=AC,若要使△ABE≌△ACD.则添加的一个条件不能是（·) A.BD=CE B.BE=CD C.∠B=∠C D.∠ADC=∠AEB 长沙市立信中学八年级上学期期中考试数学 （参考答案） 一．选择题 1-5 DDCBB 6-10 DBABB 二.填空题 11.720 12.1 13.9 14. m＞-2 15. 7 16.（4，12） 三．解答题 17．解：原式＝4﹣1﹣3+3﹣ ＝3﹣ ． 18．解：原式＝（4a2﹣4ab+b2﹣4a2+b2）÷2b ＝（2b2﹣4ab）÷2b ＝b﹣2a， 当 a＝ ，b＝﹣1时，原式＝﹣1﹣2× ＝﹣1﹣1＝﹣2． 19．证明：∵BE＝CF， ∴BE+EC＝EC+CF， ∴BC＝EF， ∴在△ABC与△DEF中， AB DE AC DF BC EF ì = ïï =í ï =ïî ， ∴△ABC≌△DEF（SSS）， ∴∠ACB＝∠DFE ∴AC∥DF． 20．解：（1）60÷30%＝200（名）， 在扇形统计图中，“跑步”项目所对应的扇形圆心角的度数是 360°× ＝72°， 故答案为：200，72； （2）选择足球的学生有：200﹣30﹣60﹣20﹣40＝50（人）， 补全的条形统计图如图所示： （3）1200× ＝180（名）， 答：估计该校学生中最喜爱“篮球”项目的约有 180名． 21．（1）证明：∵AB＝AC， ∴∠ABC＝∠ACB， ∵BD、CE是△ABC的两条高线， ∴∠AEC＝∠ADB＝90° 又∵∠A=∠A ∴∠ABD=∠ACE ∴∠DBC＝∠ECB， ∴OB＝OC ∴三角形 OBC是等腰三角形； （2）∵∠AEC＝∠ADB＝90° 且四边形 AEOD的内角和为 360° ∴∠DOE+∠A＝180° ∴∠BOC＝∠DOE＝180°﹣80°＝100°． 22．解：（1）设甲种奖品每件 x元，乙种奖品每件 y元， 依题意得： ， 解得： ． 答：甲种奖品每件 16元，乙种奖品每件 4元． （2）设购进甲种奖品 m件，则购进乙种奖品（100﹣m）件， 依题意得：16m+4（100﹣m）≤1100， 解得：m≤58 ， 又∵m为非负整数， ∴m的最大值为 58． 答：最多可以购买甲种奖品 58件. 23. 证明： , , 60° ( ) ABD BCE AB DB EB CB ABD EBC ABE EBC ABE DBC AB DB ABE DBC BE BC ABE DBC SAS D D \ = = Ð =Ð = \Ð =Ð D D ì = ïïÐ =Ðí ï =ïî \D @ D （1） 与 是正三角形 在 与 中 60 DBC BAE BDC AGD BAE DBA BDC DFA DFA DBA D @ D \Ð =Ð Ð =Ð +Ð =Ð +Ð \Ð =Ð =   （2） ABE 又 度 60 , 60 , 60 (