第5章 一次函数的性质与应用（综合复习，满分必刷题）-【满分复习课】2022-2023学年八年级数学上册期中+期末复习高频考点专题（浙教版）

第四章 图形与坐标（综合复习） 一、知识点梳理 二、知识点巩固 1.一次函数的图象及性质 如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象. 知识点：一次函数的图象是一条直线，正比例函数是过原点的一条直线（如这一类的函数也是直线，但它们不是一次函数）。 一次函数的图象与性质表格： 图象 位置 直线经过第一、二、三象限 直线经过第一、三、四象限 直线经过第一、二、四象限 直线经过第二、三、四象限 增减性 随的增大而增大（上坡路） 随的增大而减小（下坡路） 叫一次项系数，也叫斜率，决定直线从左向右的趋势（及倾斜角的大小——倾斜程度），决定它与轴交点的位置，、一起决定直线经过的象限； 两条直线：和：的位置关系可由其系数确定： 与相交； ，且与平行； ，且与重合； 拓展：与垂直。 一次函数图象中比较重要的是图象的平移、对称，需要熟练掌握其规律。 图象的平移： 直线可以看作由直线平移||个单位长度而得到（当＞0时，向上平移；当＜0时，向下平移）。说明通过平移，函数与函数的图象之间可以相互转化。 一次函数图象平移规律：左加右减，上加下减。 即：：①向左/右平移个单位： ②向上/下平移个单位： 图象的对称： 一次函数图象的对称的规律：两条直线与： ①若两直线关于轴对称，则，； ②若两直线关于轴对称，则，. 满分必刷题： 1．在平面直角坐标系中，过点（﹣2，3）的直线l经过一、二、三象限，若点（0，a），（﹣1，b），（c，﹣1）都在直线l上，则下列判断正确的是（　　） A．a＜b B．a＜3 C．b＜3 D．c＜﹣2 2．已知点（﹣1，y1），（4，y2）在一次函数y＝3x﹣2的图象上，则y1，y2，0的大小关系是（　　） A．0＜y1＜y2 B．y1＜0＜y2 C．y1＜y2＜0 D．y2＜0＜y1 3．如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0，4），直线y＝x﹣3与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为　 　． 4．已知k＞0，b＜0，则一次函数y＝kx﹣b的大致图象为（　　） A． B． C． D． 5．两条直线y＝ax+b与y＝bx+a在同一平面直角坐标系中的图象位置可能是