第5章 一次函数的概念（综合复习，满分必刷题）-【满分复习课】2022-2023学年八年级数学上册期中+期末复习高频考点专题（浙教版）

第五章 一次函数的概念（综合复习） 一、知识点梳理 二、知识点巩固 1.常量与变量 知识点：常量：在某一变化过程中,始终保持不变的量． 变量：在某一变化过程中,可以取不同数值的量． 满分必刷题： 1．如果用总长为60m的篱笆首尾相接围成一个矩形场地，设矩形的面积为S（m2），周长为p（m），一边长为a（m），那么S，p，a中，常量是（　　） A．a B．p C．S D．p，a 2．如图，y＝2x+10表示了自变量x与因变量y的关系，当x每增加1时，y增加（　　） A．1 B．2 C．6 D．12 3．在圆的面积公式S＝πR2中，变量是（　　） A．S、π、R B．S、R C．π、R D．只有R 2.函数的相关概念 一般地，在一个变化过程中. 如果有两个变量 与，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 是自变量，是的函数. 若是的函数，如果当＝时＝，那么叫做当自变量为时的函数值. 函数的表示方法有三种： 解析式法：用等式来表示函数关系的式子叫函数表达式，简称函数式。用函数表达式表示函数的方法叫做解析式法。 列表法：把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表，这种表示函数关系的方法是列表法。 图象法：用函数图象把函数关系式表示出来的方法叫图象法。 三种方法各有特点： 表示方法 优点 缺点 总结 解析式法 简单明了，能准确反映整个过程中自变量与函数的关系 不直观，有些函数关系不一定能用解析式法表示出来 表示函数时，要根据具体情况选择适当的方法，有时为解决问题，需要同时使用几种方法 列表法 一目了然，使用方便 对应值有限，不易看出自变量与函数的对应规律 图像法 形象直观，能明显表示变化趋势 不易看出自变量与函数的对应值 函数自变量的取值范围是使函数有意义的自变量的取值全体. 函数解析式形式 形式 举例 取值范围 整式 自变量取全体实数 分式 自变量取使分母不为0的任意实数 二次根式 自变量使被开方式为非负数 此知识点重难点题型为将题干中相关变量建立关系，转化为图象。而动点问题需注意分类讨论，各种情况不要有遗漏。 满分必刷题： 4．下列曲线中不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 5．下列式子：①y＝3x﹣5；②y2＝x；③y＝|x|