2.5 二次函数与一元二次方程（第2课时）-(配套课件)九年级下册数学【优+学案】课时通（北师大版）

2.5 二次函数与一元二次方程 (第2课时) 1.巩固理解二次函数图象与x轴交点的横坐标就是方程ax2+bx+c=0的根. 2.巩固理解一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函数y=ax2+bx+c图象与直线y=h（h是实数）交点的横坐标． 3.通过对一元二次方程根的近似值探索过程，进一步体会二次函数与方程之间的联系． 上节课，我们学习了二次函数与一元二次方程根的关系.这节课我们将学习利用二次函数的图象估计一元二次方程的根. 你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根吗？ 如图是函数y=x2+2x-10的图象. 由图象可知方程有两个根，一个在 之间，另一个在 之间. -5和-4 2和3 （1）先求-5和-4之间的根，利用计算器进行探索： x -4.1 -4.2 -4.3 -4.4 y -1.39 -0.76 -0.11 0.56 因此，x=-4.3是方程的一个近似根. （2）另一个根可以类似地求出： x 2.1 2.2 2.3 2.4 y -1.39 -0.76 -0.11 0.56 因此，x=2.3是方程的另一个近似根. 用一元二次方程的求根公式验证一下，看是否有相同的结果. 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 1.根据关于x的一元二次方程x2+px+q=0，可列表如下：则方程x2+px+q=0的正数解满足（　　） x 0 0.5 1 1.1 1.2 1.3 x²+px+q -15 -8.75 -2 -0.59 0.84 2.29 A．解的整数部分是0，十分位是5 B．解的整数部分是0，十分位是8 C．解的整数部分是1，十分位是1 D．解的整数部分是1，十分位是2 C 2.根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）一个解的范围是（　　） x 3.23 3.24 3.25 3.26 ax²+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09 A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.26 C 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 3.根据下列表格中的对应值，判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的根的个数是（　　） x 6.17 6.18 6.19 6.20 y=ax2+bx+c 0.02 -0.01 0.02 0.04 A．0 B．1 C．2 D．1或2 C 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 4.下列表格给出的是二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的几组对应值，那么方程ax2+bx+c=0的一个近似根可以是（　　） x 3.3 3.4 3.5 3.6 y -0.06 -0.02 0.03 0.09 A．3.25 B．3.35 C．3.45 D．3.55 C 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 5.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，图象上有两点分别为A（2.18，-0.51），B（2.68，0.54），则方程ax2+bx+c=0的一个根只可能是（　　） A．2.18 B．2.68 C．-0.51 D．2.45 D 本节课主要学习了利用二次函数图象来估计一元二次方程的根. 本节课你又学会了哪些新知识呢？ 小 结 1.下表是用计算器探索函数y=2x2-2x-10所得的数值，则方程2x2-2x-10=0的一个近似根为（　　） 测试矫正 c x -2.1 -2.2 -2.3 -2.4 y -1.39 -0.76 -0.11 0.56 A．x=-2.1 B．x=-2.2 C．x=-2.3 D．x=-2.4 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 2.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则一元二次方程ax2+bx+c=0的近似根为（　　） A．x1≈-2.1，x2≈0.1 B．x1≈-2.5，x2≈0.5 C．x1≈-2.9，x2≈0.9 D．x1≈-3， x2≈1 B 3.如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根分别是x1=1.6，x2=（　　） A．-1.6 B．3.2 C．4.4 D．以上都不对 C 4.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象（如图），由图象可知关于