2.4 二次函数的应用（第2课时）-(配套课件)九年级下册数学【优+学案】课时通（北师大版）

2.4 二次函数的应用 (第2课时) 1.经历探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学的应用价值. 2.能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大(小)值，发展解决问题的能力. 上节课我们学习了利用二次函数最值求“面积最大”问题，本节课我们将学习利用二次函数最值求“最大利润”问题. 服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元.根据市场调查,以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示单价每降价0.1元，愿意多经销500件. 请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？ 例2.某旅社有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满.市场调查发现，如果每间客房的日租金增加10元，那么客房每天出租数会减少 6间．不考虑其他因素，旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？ 解：设每间客房的日租金提高10x元，则每天客房出租数会减少6x间. 设客房日租金的总收入为y元， 则y=(160+10x)(120-6x) =-60(x-2)2+19440. ∵ x≥0，且120-6x>0，∴ 0≤x＜20. 当x=2时，y最大=19440， 这时每间客房的日租金为160+10×2=180(元).客房总收入最高为19440元. 1.一件工艺品进价为100元，标价135元售出，每天可售出100件．根据销售统计，一件工艺品每降价1元出售，则每天可多售出4件，要使每天获得的利润最大，每件需降价的钱数为（　　） A．5元 B．10元 C．0元 D．36元 A 2.某种产品按质量分为10个档次，生产最低档次产品，每件获利润8元，每提高一个档次，每件产品利润增加2元．用同样工时，最低档次产品每天可生产60件，提高一个档次将减少3件．如果获利润最大的产品是第k档次（最低档次为第一档次，档次依次随质量增加），那么k等于（　　） A．5 B．7 C．9 D．10 C 3.某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出；若每床每晚收费提高2元，则减少10张床位租出；若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次提高2元的这种方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚收费应提高（　　） A．4元或6元 B．4元 C．6元 D．8元 C 4.某产品进货单价为90元，按100元一件出售时，能售500件，如果这种商品每涨1元，其销售量就减少10件，为了获得最大利润，其单价应定为（　　） A．130元 B．120元 C．110元 D．100元 B 本节课你又学会了哪些新知识呢？ 本节课经历了探索T恤衫销售中最大利润等问题的过程，体会了二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受了数学的应用价值. 学会了分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题中的最大(小)值，提高解决问题的能力. 小 结 1.某民俗旅游村为接待游客住宿需要，开设了有 100张床位的旅馆，当每张床位每天收费100元时，床位可全部租出．若每张床位每天收费提高20元，则相应的减少了10张床位租出．如果每张床位每天以20元为单位提高收费，为使租出的床位少且租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（　　） A．140元 B．150元 C．160元 D．180元 C 2.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元/个售出时每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获得最大利润，则应降价（　　） A．5元 B．10元 C．15元 D．20元 A 14 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 3.某商品的进价为每件30元，现在的售价为每件 40元，每星期可卖出150件．市场调查反映：如果 每件售价每涨1元（售价每件不能高于45元），那 么每星期少卖10件．设每件售价为x元（x为非负整数），则若要使每星期的利润最大且每星期的销量较大，x应为多少元？（　　） A.41 B.42 C.42.5 D.43 B 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 祝您学习进步！ 快乐成长！ $