2.3 确定二次函数的表达式（第1课时）-(配套课件)九年级下册数学【优+学案】课时通（北师大版）

2.3 确定二次函数的表达式 (第1课时) 1.经历确定二次函数表达式的过程,体会求二次函数表达式的思想方法,培养数学应用意识. 2.会利用待定系数法求二次函数的表达式.  3.灵活应用二次函数的顶点式，以便在用待定系数法求解二次函数表达式时减少未知数的个数，简化运算过程. 如图所示是一名学生推铅球时，铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）的图象，你能求出y与x之间的关系式吗？ 想一想 确定二次函数的表达式需要几个条件？与同伴交流. 例1.已知二次函数y=ax2+c的图象经过点（2,3）和（-1，-3），求这个二次函数的表达式. { { . 5 2 3 - 1 - 3 , 2 2 2, 5. 4 3 3 2 - = \ + = = - = + = + = - x y c ax y a c c， a c. a 所求二次函数表达式为 解这个方程组，得 ，得 二次函数 ）分别代入 ， ）和（ 解：将点（ 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 在什么情况下，一个二次函数只知道其中的两点就可以确定它的表达式？ 想一想 二次函数y=ax2+bx+c用配方法可化成y=a(x-h)2+k,顶点是（h，k）.如果已知顶点坐标，那么再知道图象上另一点的坐标，就可以确定这个二次函数的表达式. 已知二次函数y=ax2+bx+c中某一项的系数 ，再知道图象上两点的坐标，也可以确定这个二次函数的表达式. 1.已知二次函数图象的顶点坐标是（-1,1），且经过点（1，-3），求这个二次函数的表达式. . 1 1 . 1 1， 1 1 3 - 3 - 1 1. ) 1 ( 2 2 2 + + - = \ - = + + = + + = ） （ 为 这个二次函数的表达式 解得 ） （ ）代入，得 ， 把点（ 为 解：设二次函数顶点式 x y a a x a y 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 2.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过（1,1）与（2,3）两点，求这个二次函数的表达式. { { . 1 3 2 1 , 1 2 1, 1. 1 1 2 4 3 2 + - = \ + + = - = = + + = + + = x x y c bx x y b c c， b c. b 所求二次函数表达式为 解这个方程组，得 ，得 二次函数 ）分别代入 ， ）和（ 解：将点（ 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 本节课你又学会了哪些新知识呢？ 二次函数y=ax2+bx+c用配方法可化成y=a(x-h)2+k,顶点是（h，k）.如果已知顶点坐标，那么再知道图象上另一个点的坐标，就可以确定这个二次函数的表达式. 已知二次函数y=ax2+bx+c中某一项的系数 ，再知道图象上两点的坐标，也可以确定这个二次函数的表达式. 确定二次函数表达式的方法： 小 结 1.已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为（　　） D A．y=2（x+1）2+8 B．y=18（x+1）2-8 C．y= -2（x-1）2+8 D．y=2（x-1）2-8 2.已知点A（-1，0）在抛物线y=ax2+2上，则此抛物线的表达式为（　　） A．y=x2+2 B．y=x2-2 C．y=-x2+2 D．y=-2x2+2 D 祝您学习进步！ 快乐成长！ $