2.2 二次函数的图象与性质（第1课时）-(配套课件)九年级下册数学【优+学案】课时通（北师大版）

2.2 二次函数的图象与性质 （第1课时） 1.会用描点法画二次函数y=x2和y=-x2的图象. 2.根据函数y=x2和y=-x2的图象，直观地了解它的性质. 你想直观地了解它的性质吗? 在二次函数y=x2中,y随x的变化而变化的规律是什么？ 你会用描点法画二次函数y=x2的图象吗? （1）观察y=x2的表达式,选择适当的x值,并计算相应的y值,完成下表： x 　 　 　 　 　 　 　 y=x2 　 　 　 　 　 　 　 　 … -3 -2 -1 0 1 2 3 … … 9 4 1 0 1 4 9 … x y 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 10 8 6 4 2 -2 1 y=x2 （2）描点，连线. (1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流. (5)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?请你找出几对对称点,并与同伴进行交流. (2)图象与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么? (3)当x<0时,随着x值的增大,y的值如何变化？当x>0时呢？ (4)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？你是如何知道的？ 议一议 对于二次函数y=x2的图象， 做一做 二次函数y=-x2的图象是什么形状？先想一想，然后画出它的图象.它与二次函数y=x2的图象有什么关系？与同伴进行交流. 二次函数y=x2的图象是一条抛物线，它的开口向上，且关于y轴对称，对称轴与抛物线的交点是抛物线的顶点，它是图象的最低点. 画图象略. 二次函数y=-x2的图象是一条抛物线，它与二次函数y=x2的图象关于x轴对称. 1．二次函数y=x2的图象是一条 ，开口 ，对称轴为 ． 对称轴的左侧（x＜0），y随x的增大而 ； 对称轴的右侧，y随x的增大而 ． 抛物线与x轴的交点是 ，与y轴也交于此点，是图象的最_____点，也叫做抛物线的顶点． 抛物线 y轴 向上 减小 增大 （0，0） 低 2．二次函数y=-x2图象是一条 ，开口 ，对称轴为 ． 对称轴的左侧（x＜0）,y随x的增大而 ； 对称轴的右侧，y随x的增大而________． 抛物线与x轴的交点是 ，与y轴也交于此点，是图象的最_____点，也叫做抛物线的顶点． 抛物线 向下 y轴 增大 减小 （0，0） 高 3．观察y=x2图象可知，无论x取何值，y 0．观察y=-x2图象可知，无论x取何值，y 0． 4．抛物线y=-x2上有一点A(2,__ ), 点A关于y轴的对称点A坐标为( )，这个点 (填“在”或“不在”)y=-x2的图象上． ≥ ≤ -4 -2，-4 在 1.画函数y=x2的图象，并对图象的性质作了总结. 2.画函数y=-x2的图象，并研究其性质. 3.比较y=x2与y=-x2的图象的异同点及联系. 4.性质：开口方向、对称轴、顶点坐标、增减性、极值. 本节课你又学会了哪些新知识呢？ 小 结 2．点A，B分别为y=-x2上两点（A点在B点左侧），且线段AB⊥y轴，若AB=5，则A点坐标为___________ , B点坐标为___________. （-3，9） （3，9） （-2.5，-6.25） （2.5，-6.25） 1．如图，A，B分别为y=x2上两点，且线段AB⊥y轴，若AB=6，则A点坐标为___________, B点坐标为___________. 3．二次函数y=x2,若2≤x≤3,则___≤y≤___; 若－4≤x≤－3,则___≤y≤___;若－1≤x≤3,则__≤y≤___. 4.已知a>0，点（a，y1），（a＋1，y2）都在函数y=x2的图象上，则y1______y2.（填“＜”或“＞” ） 4 9 9 16 0 9 ＜ 祝您学习进步！ 快乐成长！ $