1.6 利用三角函数测高-(配套课件)九年级下册数学【优+学案】课时通（北师大版）

1.6 利用三角函数测高 1.能根据实际问题设计活动方案，自制仪器或运用仪器实地测量及撰写活动报告. 2.能够对所得到的数据进行分析，能够对仪器进行调整和对测量结果进行矫正，从而得出符合实际的结果. 3.能综合运用直角三角形的边角关系解决实际问题. 4.培养不怕困难的品质，发展合作意识和科学精神. 铅垂线 仰角 俯角 水平线 视线 视线 b A B C a ┌ c 1.仰角、俯角： 2.直角三角的边角关系： 活动课题:利用直角三角形的边角关系测量物体的高度. 活动工具:测倾器(或经纬仪、测角仪等)、皮尺等测量工具. 活动方式:分组活动、全班交流研讨. 活动一:测量倾斜角. 根据测量数据,你能求出目标M的仰角或俯角吗?说说你的理由. 测量倾斜角可以用测倾器.简单的测倾器由度盘、铅锤和支杆组成(如图). 1.把支杆竖直插入地面,使支杆的 中心线、铅垂线和度盘的0°刻度线 重合,这时度盘的顶线PQ在水平位置. 2.转动度盘,使度盘的直径对准目标M,记下此时铅垂线所指的度数. 使用测倾器测量倾斜角的步骤如下: 活动二:测量底部可以到达的物体的高度. 所谓“底部可以到达”,就是在地面上可以无障碍地 直接测得测点与被测物体底部之间的距离. 如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行: 1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α. 2.量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l. 3.量出测倾器的高度AC=a(即顶线PQ成水平位置时，它与地面的距离). 根据测量数据,你能求出物体MN的高度吗?说说 你的理由. 活动三:测量底部不可以到达的物体的高度. 所谓“底部不可以到达”,就是在地面上不能直接测得测点与被测物体底部之间的距离. 如图,要测量物体MN的高度,可以按下列步骤进行: 1.在测点A处安置测倾器,测得M的仰角∠MCE=α. 2.在测点A与物体之间的B处安置测倾器(A,B与N在一条直线上，且A,B之间的距离可以直接测得),测得此时M的仰角∠MDE=β. 3.量出测倾器的高度AC=BD=a,以及测点A,B之间的距离AB=b. 根据测量数据,你能求出物体MN的高度吗?说说你的理由. (1)到目前为止,你有哪些测量物体高度的方法? (2)如果一个物体的高度已知或容易测量,那么如何测量某测点到该物体的水平距离. 议一议 本节课你学会了哪些新知识呢？ 1.侧倾器的使用. 2.误差的解决办法---用平均值. 3.测量底部可以到达的物体的高度，测量底部不可以直接到达的物体的高度. 小 结 祝您学习进步！ 快乐成长！ $