1.2 30°，45°，60°角的三角函数值-(配套课件)九年级下册数学【优+学案】课时通（北师大版）

1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 ⒈经历探索30°,45°,60°角的三角函数值的过程. ⒉能够进行含有30°,45°,60°角的三角函数值的计算. ⒊能够根据30°,45°,60°角的三角函数值说出相应的锐角的大小. 观察一副三角尺,其中有几个锐角?它们分别等于多少度? ⑴ sin30°等于多少? 你是怎样得到的?与同伴进行交流. ⑵ cos30°等于多少? tan30°呢? ┌ ┌ ⑴ 60°角的三角函数值分别是多少?你是怎样得 到的? ⑵ 45°角的三角函数值分别是多少?你是怎样得 到的? 做一做 三角函数值 三角函数 角α sinα cosα tanα 30° 45° 60° 1 ⑶ 完成下表: 例1 计算： ⑴ sin30°＋cos45°; ⑵ sin260°＋cos260°－tan45°. ＋ － 1 ＝ ＝ 0. ＋ 解: ⑴ sin30°＋cos45°＝ . ⑵ sin260°＋cos260°－tan45°＝ 例２　一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5 m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为60°,且两边的摆动角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差（结果精确到0.01 m）. O B D A C 解:如图,根据题意可知, ∠AOD＝ ×60°＝30°,OD＝2.5 m, ∴ OC＝OD·COS30°＝2.5× ≈ 2.165（m）. ∴ AC＝2.5－2.165 ≈0.34（m）. 所以,最高位置与最低位置 的高度差约为0.34 m. O B D A C ⒈计算: ⑴ sin60°－tan45°;⑵ cos60°＋tan60°; ⑶ sin45°＋sin60°－2cos45°. ⒉某商场有一自动扶梯,其倾斜角为30°, 高为7 m.扶梯的长度是多少? . m 14 . 14 2 1 7 30 sin 7 7 sin30 m. 所以，扶梯的长度为 ， 由题意，得 解：设扶梯的长度为 = = = \ = ° ° x x x 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 本节课你学会了哪些新知识呢？ 特殊角的三角函数值表 三角函数 锐角α 正弦sinα 余弦cosα 正切tanα 30° 45 ° 60 ° 小 结 1.（2013•重庆中考）计算6tan45°-2cos60°的结果是（　　） A． B．4 C． D．5 D 2.（2013•孝感中考）式子 的值是（　　） A． B.0 C． D.2 B 14 本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com 3.（2013•邵阳中考）在△ABC中，若 |sinA- |+（cosB - ）2=0，则∠C的度数 是（　　） A．30° B．45° C．60° D．90° D 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 4.在△ABC中，sinA=cosB= ，则下列最确切的结论是（　　） A．△ABC是直角三角形 B．△ABC是等腰三角形 C．△ABC是等腰直角三角形 D．△ABC是锐角三角形 C 单击此处编辑母版文本样式 二级 三级 四级 五级 5.计算2sin30°-sin245°+tan30°的结果 是（　　） A． B． C． D． B 祝您学习进步！ 快乐成长！ $