精品解析：浙江省温州十校联合体2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题

可学科网 组四 2022学年第一学期温州十校联合体期中联考 高二年级数学学科试题 考生须知： 1.本卷共4页满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字 3.所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效 4.考试结束后，只需上交答题纸 选择题部分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.已知直线：y=-5x,则直线倾斜角度数为《) A60° B.30 C.150a D.120o 2.已知曲线C:2x2+y2=1,则离心率e=() A √2 B.2 2 4 3.已知空间四边形ABCD中，BA=a,DA=b,CD=c,则CB=() A.a+b-c B.a-b+c C.a-b-c D.-a+b+c 4.已知圆M:x2+y2=1与圆N:(x-1)2+(y-2)2=1,则两圆的位置关系为() A相交 B.外离 C.相切 D.内含 5.在正方体ABCD-ABCD中，下列说法错误的是() ACC,与平面BDC,所成角正切值√2 B.AC⊥平面BDC C.AB⊥BC D.AB与BC所成角为60° 6.已知直线l:(m+2)x+y+1=0,12:3x+y+4m-3=0,下列命题中正确的是() A当m=-3时，与重合 B.若I∥Z,则m=1 第1页/共6页 可学科网 C.若（∥☑，则两直线间的距离为2√2 D.原点到直线I的最短距离为√7 7.设动直线L:ax+a+by+3b=0与动直线12：bx-3b-y+a=0相交于点A,O为原点，则线段OA长 度的最小值为() A.1 B.2 C.5 D.2 8已知点集0={化，)V1x2V1-4y2≥2y,且P∈0，则下列说法正确的个数为() ①区域Q为轴对称图形： ②区域Q的面积大于2' @M是直线y=-7+V5上的一点，1PM≥0 A.0 B.1 C.2 D.3 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9.已知{a,b,c是空间的一个基底，则下列向量不共面的有() Aa+2c,a+b+3c.a+3c B.a+b+c,-a,26+2c C.a+2c,a+b+2c,-2a-4c D.a+b,a,c 10.已知方程+y =1,则() k-24-k A若此方程表示椭圆，则2<k<4 B.若此方程表示双曲线，则k<2或k>4 C.若此方程表示焦点在y轴的双曲线，则k>4 D.若此方程表示圆，则圆的半径为1 11.已知A(4,2),B(0,4),圆C:(x-4)+(0y-1)2=4,P为圆C上的动点，下列结论正确的是( AIPB-|PA最大值为25 B.PA.PB的最小值为-4 第2页/共6页 可学科网 空组卷四 C.x+y的最小值为5-2√2 D.LPBA最大时，|PB=2N5 12.如图，在斜四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD<90°，记B,在底面ABCD的 射影为O,且满足BO=入AB+μBC(2,H∈R),记二面角A,-AD-C的平面角为a,二面角 B-AB-C的平面角为B,则() D A B D A当入=μ时，B<a B.当u2-入2=1时，B<a C.当入=4+1时，B>a D.当22+u2=1时，B2Q 非选择题部分 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.几何学史上有一个著名的米勒问题：“如图，点M,N是锐角∠AQB的一边QA上的两点，试在QB边上 找一点P,使得∠PN最大”如图，其结论是：点P为过M,N两点且和射线QB相切的圆的切点.根据以 上结论解决以下问题：在平面直角坐标系xOy中，给定两点M(1,2),N(3,4),点P在x轴上移动， 当∠MPN取最大值时，点P的横坐标为 N P 辅圆C:+?1,4,B为其左右顶点，设直线x4上有一动点P4,0≠0)，连结 交椭圆于C,D,则直线BC的斜率kC与直线BD的斜率kD的乘积kC·kD= 15.如图，正四棱锥P-ABCD的棱长均为2，点E为侧棱PD的中点.若点M,N分别为直线AB,CE上 第3页/共6页 可学科网 空组卷四 的动点，则N的最小值为 16已阳是双数号-若-a6>0上一点F,R分岁在、有点，为△P5的时 切圆的周长是πc,则离心率e的取值范围是 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.在平面内，A(3,0),B(-1,0),C为动点，若AC.BC=5, (1)求点C的轨迹方程； (2)已知直线1过点(1,2)，求曲线C截直线1所得的弦长的最小值 18.如图，在斜三棱柱ABC-ABC中，侧面AACC菱形，∠AAC=60