4.3 对数函数的图像与性质（第3课时）（课件）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高一数学精品教学课件（沪教版2020必修第一册）

4.3 对数函数的图像与性质（第3课时） 第 4 章幂函数、指数函数与对数函数 沪教版2020必修第一册 复习引入 复习 对数函数的概念 对数函数的由来 指数函数的图象与性质的研究方法 复习引入 对数函数的概念 一般地，函数 叫做对数函数, 其中x是自变量，定义域是 对数函数的由来 根据指数与对数的关系，由 可以 得到 , ，x也是y的函数，进一 步得到 3 对数函数的性质   0<a<1 a>1 图 象     定义域   值域   奇偶性   过定点   单调性     对数函数的性质的助记口诀: 对数增减有思路, 函数图象看底数; 底数只能大于0, 等于1来也不行; 底数若是大于1, 图象从下往上增; 底数0到1之间, 图象从上往下减; 无论函数增和减, 图象都过(1,0)点. 记忆口诀 1　比较同底对数值的大小 例　比较下列各组数中两个值的大小. (1)log23.4，log28.5； 解　考察对数函数y＝log2x， 因为它的底数2>1， 所以它在(0，＋∞)上是增函数， 又3.4＜8.5， 于是log23.4<log28.5. (2)log0.31.8，log0.32.7； 解　考察对数函数y＝log0.3x，因为它的底数0<0.3<1， 所以它在(0，＋∞)上是减函数， 又1.8＜2.7， 于是 log0.31.8>log0.32.7. (3)loga5.1，loga5.9(a>0，且a≠1). 解　当a>1时，y＝logax在(0，＋∞)上是增函数， 又5.1＜5.9， 于是loga5.1<loga5.9； 当0<a<1时，y＝logax在(0，＋∞)上是减函数， 又5.1＜5.9， 于是loga5.1>loga5.9. 综上，当a＞1时，loga5.1＜loga5.9， 当0＜a＜1时，loga5.1＞loga5.9. 归纳总结：当底数相同,真数不同时,利用对数函数的增减性比较大小。注意:当底数不确定时,要对底数与1的大小进行分类讨论。 2　求y＝loga f(x)型的函数值域 例　函数f(x)＝log2(3x＋1)的值域为_________. 解析