山东省威海市文登区2022-2023学年上学期（五四学制）七年级数学期中试题

2022-2023学年第一学期初二期中数学测试 一．选择题（共12小题,每小题3分） 1．下列图案是轴对称图形的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．三角形三内角度数比为2：4：6，最长边为10，则最短边为（　　） A．4 B．6 C．8 D．5 3．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°，则等腰三角形的底角为（　　） A．67° B．67.5° C．22.5° D．67.5°或22.5° 4．已知：如图，∠AOB内一点P，P1，P2分别P是关于OA、OB的对称点，P1P2交OA于M，交OB于N，若P1P2＝6cm，则△PMN的周长是（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 5． 如图，已知AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（　　） A． AB＝AD B．AC平分∠BCD C.∠ABC＝∠ADC D．∠BAD＝∠BCD 6．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC＝60°，∠ABE＝25°，则∠DAC的大小是（　　）A．15° B．20° C．25° D．30° 7．如图，在△ABC中，D，E，F分别是AC，BD，AE的中点，若△DEF的面积为1，则△ABC的面积是（　　） A．3 B．4 C．8 D．12 8．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，若∠C＝15°，EC＝8，则△AEC的面积为（　　） A．32 B．16 C．64 D．128 9．如图，圆柱的高为8cm，底面半径为cm，一只蚂蚁从点A沿圆柱外壁爬到点B处吃食，要爬行的最短路程是（　　） A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm 10．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　） ①AD是∠BAC的平分线；②AD＝BD；③AD＝2CD；④S△ABD＝S△ACD． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 11．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AE是高，若∠B＝40°，∠C＝60°，则∠EAD的度数为（　　） A．30° B．10° C．40° D．20° 12．如图，已知AB＝AC，∠B＝∠C，∠1＝∠2给出下列结论：①AE＝AF；②AM＝AN；③BM＝CN；④DM＝DN．正确的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二．填空题（共6小题，每小题3分） 13．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，AB＝10cm，△ABD的面积为20cm2，则CD的长为　 　cm． 14．如图，△ABC≌△DCB，若∠A＝80°，∠DBC＝35°，则∠ACD等于　 　． 15． 如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC＝5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为　 　cm． 13 题 14题 15题 16．如图，一个无盖的长方体盒子的长为15cm，宽为10cm，高为20cm，点B离点C的距离为5cm．一只蚂蚁如果要沿着该盒子的表面从点A爬到点B，那么需要爬行的最短路程为　 　cm． 17．如图，有一块农家菜地的平面图，其中AD＝4cm，CD＝3cm，AB＝13cm，BC＝12cm，∠ADC＝90°，则这块菜地的面积为　 　cm2． 18．如图，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若AC＝a，AD＝b，则△DEB的周长为　 　． 16题 17题 18题 三．解答题（共7小题） 19．（7分）如图，∠AOB＝90°，OA＝36cm，OB＝12cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？ 20．（4+4分）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC．CF平分∠DCE． 求证：（1）△ACD≌△BEC； （2）CF⊥DE． 21．（4+4分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F． （1）求∠F的度数；