[中学联盟]安徽省淮南市第二十中学八年级数学上册：122 三角形全等的条件 教案

教学目标 ①经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力. ②在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理. ③通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神. 教学重点与难点 重点：应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等. 难点：指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件. 教学设计 创设情境，引入课题 多媒体出示探究3：已知任意△ABC，画△A'B'C'，使A'B'=AB，A'C'=AC，∠A'=∠A. 教师点拨，学生边学边画图，再让学生把画好的ΔA'B'C'剪下，放在ΔABC上，观察这两个三角形是否全等. 注：让学生动手操作具有“一般性”的实验，增加学生的现实感受，同时也培养学生的动手操作能力，使学生可以非常直观地获得结果. 交流对话,探求新知 根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律： 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.(SAS) 注：培养学生的概括能力和语言表达能力. 补充强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边. 注：归纳、分析得到的规律，使学生有更深刻的认识和理解. 应用新知，体验成功 出示例2，如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么?[来源:Zxxk.Com] 通过测量池塘两端的距离这样一个实际问题，让学生综合运用了三角形全等的判定和性质，体验数学来源于实践，又服务于实践的思想，同时使学生进一步熟悉推理论证的模式，进一步完善学生的证明书写. 让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据. (若学生不能顺利得到证明思路，教师也可作如下分析： 要想证AB＝DE,只需证△ABC≌△DEC，△ABC与△DEC全等的条件现有……还需要……) 注：明确证明分别属于两个三角形的线段相等或者角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决. 再次探究，释解疑惑 出示探究4，我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗?为什么? 让学生模仿前面的探究方法，得出结论：两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等. 注：让学生思考、